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2025 10월 학력평가 (고1) 수학
기출문제·해설

2025 10월 학력평가 (고1) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 행렬과 그 연산 · 다항식의 연산 · 여러 가지 방정식과 부등식 · 직선의 방정식

📅 2025 · 10월 학평∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

행렬과 그 연산 4다항식의 연산 3여러 가지 방정식과 부등식 3직선의 방정식 3순열과 조합 3평면좌표 2나머지정리 2도형의 이동 2복소수와 이차방정식 2이차방정식과 이차함수 2원의 방정식 2합의 법칙과 곱의 법칙 1인수분해 1

문제 미리보기 (2문항)

1번다항식의 연산다항식 뺄셈하

두 다항식
$A=2x^2+xy-2y,\quad B=x^2+xy+y$
에 대하여 $A-B$는?

① $-x^2-xy$
② $-x^2-3y$
③ $x^2-xy$
④ $x^2-3y$
⑤ $x^2+y$
정답 ④ · 해설
Step 1. 동류항끼리 묶기
$A-B=(2x^2+xy-2y)-(x^2+xy+y)$에서 괄호를 풀면 $B$의 각 항의 부호가 바뀐다.
$A-B=2x^2+xy-2y-x^2-xy-y$이다.
Step 2. 동류항 계산하기
$x^2$항은 $2x^2-x^2=x^2$, $xy$항은 $xy-xy=0$, $y$항은 $-2y-y=-3y$이다.
따라서 $A-B=x^2-3y$이다.
따라서 정답은 ④이다.
2번평면좌표두 점 거리하

좌표평면 위의 두 점 $(1,0)$, $(2,-3)$ 사이의 거리는?

① $3$
② $\sqrt{10}$
③ $\sqrt{11}$
④ $2\sqrt{3}$
⑤ $\sqrt{13}$
정답 ② · 해설
Step 1. 거리 공식 세우기
두 점 $(x_1,y_1)$, $(x_2,y_2)$ 사이의 거리는 $\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$이다.
Step 2. 거리 계산하기
$\sqrt{(2-1)^2+(-3-0)^2}=\sqrt{1+9}=\sqrt{10}$이다.
따라서 정답은 ②이다.

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문항 구성

1번다항식의 연산다항식 뺄셈하객관식
2번평면좌표두 점 거리하객관식
3번행렬과 그 연산행렬 덧셈하객관식
4번나머지정리항등식 미정계수하객관식
5번도형의 이동평행이동중객관식
6번다항식의 연산곱셈공식 전개중객관식
7번행렬과 그 연산행렬의 곱 성분하객관식
8번여러 가지 방정식과 부등식연립이차방정식하객관식
9번나머지정리나머지정리하객관식
10번합의 법칙과 곱의 법칙합의 법칙중객관식
11번직선의 방정식점과 직선 거리중객관식
12번복소수와 이차방정식복소수 실수조건중객관식
13번여러 가지 방정식과 부등식연립이차부등식중객관식
14번도형의 이동대칭·평행이동 최단상객관식
15번행렬과 그 연산행렬 곱의 조건상객관식
16번순열과 조합순열 이웃하지 않는상객관식
17번이차방정식과 이차함수이차함수 최대최소중객관식
18번인수분해인수분해 경우분류상객관식
19번다항식의 연산다항식 나눗셈 관계상객관식
20번직선의 방정식선분의 내분·무게중심상객관식
21번원의 방정식원의 대칭이동·접선상객관식
22번직선의 방정식평행한 두 직선하서술형
23번순열과 조합순열·조합 계산하서술형
24번행렬과 그 연산행렬의 상등하서술형
25번순열과 조합순열 양끝 조건하서술형
26번여러 가지 방정식과 부등식사차방정식 치환중서술형
27번복소수와 이차방정식근과 계수의 관계중서술형
28번원의 방정식원과 접선 사각형 넓이상서술형
29번평면좌표입체도형 곱셈공식상서술형
30번이차방정식과 이차함수이차함수 합성 그래프 추론상서술형

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