홈 › 수학 › 미적분Ⅱ

2025 2026학년도 6월 모의평가 (미적분) 수학
기출문제·해설

2025 2026학년도 6월 모의평가 (미적분) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 미분법 · 급수 · 도함수의 활용 · 수열의 극한

📅 2025 · 26학년도 6월 모평 미적분∑ 미적분Ⅱ📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)

출제 단원

23번수열의 극한수열의 극한하

$\lim_{n\to\infty}\frac{4\times3^{n+1}}{2^n+3^n}$의 값은?

① 12

② 13

③ 14

④ 15

⑤ 16

정답 ① · 해설

Step 1. 분모의 최고차항으로 나누기

분자와 분모를 $3^n$으로 나누면 $\frac{12}{\left(\frac{2}{3}\right)^n+1}$이다.

Step 2. 극한값 구하기

$\left(\frac{2}{3}\right)^n\to0$이므로 극한값은 $12$이다.

따라서 정답은 ①이다.

24번여러 가지 미분법음함수의 미분법하

곡선 $3x+y+\cos(xy)=2$ 위의 점 $(0,1)$에서의 접선의 $x$절편은?

① $\frac{1}{6}$

② $\frac{1}{3}$

③ $\frac{1}{2}$

④ $\frac{2}{3}$

⑤ $\frac{5}{6}$

정답 ② · 해설

Step 1. 음함수의 미분

양변을 $x$에 대하여 미분하면 $3+\frac{dy}{dx}-\sin(xy)\left(y+x\frac{dy}{dx}\right)=0$이다.

Step 2. 접선의 기울기와 방정식

$(0,1)$을 대입하면 $\sin 0=0$이므로 $\frac{dy}{dx}=-3$이고, 접선은 $y=-3x+1$이다.

Step 3. $x$절편 구하기

$y=0$이면 $x=\frac{1}{3}$이다.

따라서 정답은 ②이다.

회원가입만 하면 전 문항 · 해설 · 기출 변형문항까지 전부 무료