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2025 2026학년도 9월 모의평가 (확률과 통계) 수학
기출문제·해설

2025 2026학년도 9월 모의평가 (확률과 통계) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 확률의 뜻과 활용 · 여러 가지 순열과 조합 · 통계적 추정 · 확률분포

📅 2025 · 26학년도 9월 모평 확률과 통계∑ 확률과 통계📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)

출제 단원

23번여러 가지 순열과 조합중복순열하

세 문자 $a,\,b,\,c$ 중에서 중복을 허락하여 4개를 택해 일렬로 나열하는 경우의 수는?

① 72

② 75

③ 78

④ 81

⑤ 84

정답 ④ · 해설

Step 1. 중복순열로 해석하기

4개의 자리 각각에 3개의 문자 중 하나를 넣으면 되므로 경우의 수는 ${}_3\Pi_4$이다.

Step 2. 계산하기

${}_3\Pi_4=3^4=81$

따라서 정답은 ④이다.

24번확률의 뜻과 활용확률의 덧셈정리하

두 사건 $A,\,B$에 대하여
$$\mathrm{P}(A\cup B)=\frac{5}{6},\quad \mathrm{P}(A^C\cap B)=\frac{1}{4}$$
일 때, $\mathrm{P}(A^C)$의 값은?

① $\frac{1}{3}$

② $\frac{3}{8}$

③ $\frac{5}{12}$

④ $\frac{11}{24}$

⑤ $\frac{1}{2}$

정답 ③ · 해설

Step 1. $\mathrm{P}(A)$ 구하기

$A\cup B$는 서로 배반인 $A$와 $A^C\cap B$의 합사건이므로 $\mathrm{P}(A)=\frac{5}{6}-\frac{1}{4}=\frac{7}{12}$

Step 2. 여사건의 확률 구하기

$\mathrm{P}(A^C)=1-\frac{7}{12}=\frac{5}{12}$

따라서 정답은 ③이다.

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