2025 2026학년도 9월 모의평가 (기하) 수학
기출문제·해설
2025 2026학년도 9월 모의평가 (기하) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 이차곡선 · 공간좌표 · 벡터의 연산 · 공간도형
📅 2025 · 26학년도 9월 모평 기하∑ 기하📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)
문제 미리보기 (2문항)
23번이차곡선포물선의 초점하
포물선 $y^2=8x$의 초점의 좌표가 $(p,\,0)$일 때, $p$의 값은?
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ② · 해설
Step 1. 표준형과 비교하기
$y^2=4px$ 꼴에서 $4p=8$
Step 2. 초점 구하기
$p=2$이므로 초점은 $(2,\,0)$
따라서 정답은 ②이다.
24번벡터의 연산직선의 방향벡터하
좌표평면에서 두 직선
$$\frac{x-1}{2}=y-4,\quad \frac{x+2}{8}=\frac{y+5}{a}$$
가 서로 평행할 때, 상수 $a$의 값은? (단, $a\ne0$)
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ④ · 해설
Step 1. 방향벡터 찾기
두 직선의 방향벡터는 각각 $(2,\,1)$, $(8,\,a)$이다.
Step 2. 평행 조건 적용하기
$(8,\,a)=4(2,\,1)$이어야 하므로 $a=4$
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 23번 | 이차곡선 | 포물선의 초점 | 하 | 객관식 |
| 24번 | 벡터의 연산 | 직선의 방향벡터 | 하 | 객관식 |
| 25번 | 공간좌표 | 공간좌표의 대칭이동 | 하 | 객관식 |
| 26번 | 공간도형 | 삼수선의 정리 | 중 | 객관식 |
| 27번 | 이차곡선과 직선 | 쌍곡선의 접선 | 중 | 객관식 |
| 28번 | 공간좌표 | 정사영의 넓이 | 상 | 객관식 |
| 29번 | 이차곡선 | 타원의 정의 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 평면벡터의 성분과 내적 | 평면벡터의 내적과 자취 | 중 | 서술형 |