2025 2026학년도 9월 모의평가 (확률과 통계) 수학
기출문제·해설
2025 2026학년도 9월 모의평가 (확률과 통계) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 확률의 뜻과 활용 · 여러 가지 순열과 조합 · 통계적 추정 · 확률분포
📅 2025 · 26학년도 9월 모평 확률과 통계∑ 확률과 통계📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)
문제 미리보기 (2문항)
23번여러 가지 순열과 조합중복순열하
세 문자 $a,\,b,\,c$ 중에서 중복을 허락하여 4개를 택해 일렬로 나열하는 경우의 수는?
① 72
② 75
③ 78
④ 81
⑤ 84
정답 ④ · 해설
Step 1. 중복순열로 해석하기
4개의 자리 각각에 3개의 문자 중 하나를 넣으면 되므로 경우의 수는 ${}_3\Pi_4$이다.
Step 2. 계산하기
${}_3\Pi_4=3^4=81$
따라서 정답은 ④이다.
24번확률의 뜻과 활용확률의 덧셈정리하
두 사건 $A,\,B$에 대하여
$$\mathrm{P}(A\cup B)=\frac{5}{6},\quad \mathrm{P}(A^C\cap B)=\frac{1}{4}$$
일 때, $\mathrm{P}(A^C)$의 값은?
① $\frac{1}{3}$
② $\frac{3}{8}$
③ $\frac{5}{12}$
④ $\frac{11}{24}$
⑤ $\frac{1}{2}$
정답 ③ · 해설
Step 1. $\mathrm{P}(A)$ 구하기
$A\cup B$는 서로 배반인 $A$와 $A^C\cap B$의 합사건이므로 $\mathrm{P}(A)=\frac{5}{6}-\frac{1}{4}=\frac{7}{12}$
Step 2. 여사건의 확률 구하기
$\mathrm{P}(A^C)=1-\frac{7}{12}=\frac{5}{12}$
따라서 정답은 ③이다.
문항 구성
| 23번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복순열 | 하 | 객관식 |
| 24번 | 확률의 뜻과 활용 | 확률의 덧셈정리 | 하 | 객관식 |
| 25번 | 확률의 뜻과 활용 | 조합을 이용한 확률 | 중 | 객관식 |
| 26번 | 통계적 추정 | 모평균의 신뢰구간 | 하 | 객관식 |
| 27번 | 확률분포 | 이산확률변수의 분산 | 중 | 객관식 |
| 28번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 상 | 객관식 |
| 29번 | 통계적 추정 | 이항분포의 정규근사 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 확률의 뜻과 활용 | 확률의 곱셈과 덧셈 | 상 | 서술형 |