2025 6월 학력평가 (고1) 수학
기출문제·해설
2025 6월 학력평가 (고1) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 방정식과 부등식 · 복소수와 이차방정식 · 나머지정리 · 이차방정식과 이차함수
📅 2025 · 6월 학평∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
문제 미리보기 (2문항)
1번복소수와 이차방정식복소수 계산하
$(1+2i)-5i$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$)
① $1-i$
② $1-2i$
③ $1-3i$
④ $1-4i$
⑤ $1-5i$
정답 ③ · 해설
Step 1. 실수부분과 허수부분 나누기
$(1+2i)-5i$에서 실수부분은 $1$, 허수부분끼리 계산하면 $2i-5i=-3i$이다.
Step 2. 결과 정리하기
$(1+2i)-5i=1-3i$이다.
따라서 정답은 ③이다.
2번나머지정리나머지정리하
다항식 $x^2-2x+6$을 $x+1$로 나눈 나머지는?
① 5
② 6
③ 7
④ 8
⑤ 9
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 대입할 값 정하기
나머지정리에 의해 $x+1$로 나눈 나머지는 $x+1=0$, 즉 $x=-1$을 대입한 값이다.
Step 2. 나머지 계산하기
$(-1)^2-2\times(-1)+6=1+2+6=9$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
문항 구성
| 1번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수 계산 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 나머지정리 | 나머지정리 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 이차부등식 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수 상등 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 복소수와 이차방정식 | 판별식 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립일차부등식 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 다항식의 연산 | 문장 속 식 대입 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 복소수와 이차방정식 | 근과 계수의 관계 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차방정식 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 인수분해 | 인수분해 공식 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 직선의 접함 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 나머지정리 | 조립제법 반복 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 나머지정리 | 이차다항식 결정 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 다항식의 연산 | 곱셈공식의 변형 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수의 거듭제곱 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 직선의 접함 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 나머지정리 | 항등식과 나눗셈 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 절댓값 연립부등식 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 복소수와 이차방정식 | 음수의 제곱근 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차부등식 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수의 최솟값 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 나머지정리 | 항등식 계수비교 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 사차방정식 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 다항식의 연산 | 곱셈공식의 변형 | 중 | 서술형 |
| 25번 | 복소수와 이차방정식 | 음수의 제곱근 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차부등식 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수의 최대·최소 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 나머지정리 | 나머지정리와 몫 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼차방정식의 허근 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 방정식의 근 | 상 | 서술형 |