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2025년 3월 고3 학력평가 (공통) 수학
기출문제·해설

2025년 3월 고3 학력평가 (공통) 수학 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 미분계수와 도함수 · 도함수의 활용 · 지수와 로그 · 부정적분과 정적분

📅 2025 · 25.3 고3 학평 공통∑ 대수📝 22문항 (객관식 15 · 서술형 7)

출제 단원

미분계수와 도함수 3 도함수의 활용 3 지수와 로그 2 부정적분과 정적분 2 정적분의 활용 2 수열의 합 2 지수함수와 로그함수 2 등차수열과 등비수열 1 함수의 극한 1 삼각함수 1 삼각함수의 그래프 1 사인법칙과 코사인법칙 1 수학적 귀납법 1

문제 미리보기 (2문항)

1번지수와 로그거듭제곱근과 지수법칙하

$\sqrt[3]{4}\times 2^{\frac{1}{3}}$ 의 값은?

① 1

② 2

③ 3

④ 4

⑤ 5

정답 ② · 해설

Step 1. 밑을 2로 통일하기

$\sqrt[3]{4}=(2^2)^{\frac13}=2^{\frac23}$ 이다.

Step 2. 지수법칙으로 계산하기

$2^{\frac23}\times2^{\frac13}=2^{\frac23+\frac13}=2^1=2$

따라서 정답은 ②이다.

2번미분계수와 도함수미분계수의 정의하

함수 $f(x)=x^3-4x^2+x$ 에 대하여 $\lim_{h\to 0}\frac{f(3+h)-f(3)}{h}$ 의 값은?

① 1

② 2

③ 3

④ 4

⑤ 5

정답 ④ · 해설

Step 1. 극한을 미분계수로 해석하기

주어진 극한은 미분계수의 정의에 의해 $f'(3)$ 과 같다.

Step 2. 도함수에 대입하기

$f'(x)=3x^2-8x+1$ 이므로 $f'(3)=27-24+1=4$

따라서 정답은 ④이다.

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문항 구성

1번	지수와 로그	거듭제곱근과 지수법칙	하	객관식
2번	미분계수와 도함수	미분계수의 정의	하	객관식
3번	등차수열과 등비수열	등비수열의 일반항	하	객관식
4번	함수의 극한	좌극한과 우극한	하	객관식
5번	미분계수와 도함수	곱의 미분법	하	객관식
6번	삼각함수	삼각함수의 성질	하	객관식
7번	부정적분과 정적분	부정적분	하	객관식
8번	지수와 로그	로그의 성질	중	객관식
9번	정적분의 활용	속도와 거리	중	객관식
10번	수열의 합	수열의 합	중	객관식
11번	도함수의 활용	극대와 극소	중	객관식
12번	정적분의 활용	곡선과 직선 사이의 넓이	상	객관식
13번	삼각함수의 그래프	삼각함수의 최대·최소	상	객관식
14번	도함수의 활용	접선과 함수의 그래프	중	객관식
15번	지수함수와 로그함수	지수·로그함수의 그래프와 일대일대응	상	객관식
16번	지수함수와 로그함수	로그방정식	하	서술형
17번	도함수의 활용	방정식의 실근의 개수	중	서술형
18번	수열의 합	시그마의 성질	하	서술형
19번	부정적분과 정적분	정적분으로 정의된 함수	중	서술형
20번	사인법칙과 코사인법칙	사인법칙과 코사인법칙	상	서술형
21번	수학적 귀납법	귀납적으로 정의된 수열	중	서술형
22번	미분계수와 도함수	미분가능성과 절댓값 함수	중	서술형

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