홈 › 수학 › 대수

2026년 3월 고3 학력평가 (공통) 수학
기출문제·해설

2026년 3월 고3 학력평가 (공통) 수학 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 도함수의 활용 · 지수와 로그 · 미분계수와 도함수 · 정적분의 활용

📅 2026 · 26.3 고3 학평 공통∑ 대수📝 22문항 (객관식 15 · 서술형 7)

출제 단원

도함수의 활용 4 지수와 로그 2 미분계수와 도함수 2 정적분의 활용 2 지수함수와 로그함수 2 수열의 합 2 부정적분과 정적분 2 등차수열과 등비수열 1 함수의 연속 1 삼각함수 1 삼각함수의 그래프 1 수학적 귀납법 1 사인법칙과 코사인법칙 1

문제 미리보기 (2문항)

1번지수와 로그지수법칙하

$4^{\frac{2}{3}}\times 2^{-\frac{1}{3}}$의 값은?

① $1$

② $\sqrt{2}$

③ $2$

④ $2\sqrt{2}$

⑤ $4$

정답 ③ · 해설

Step 1. 밑을 2로 통일하기

$4^{\frac{2}{3}}=(2^2)^{\frac{2}{3}}=2^{\frac{4}{3}}$이다.

Step 2. 지수법칙으로 계산하기

$2^{\frac{4}{3}}\times 2^{-\frac{1}{3}}=2^{\frac{4}{3}-\frac{1}{3}}=2^1=2$이다.

따라서 정답은 ③이다.

2번미분계수와 도함수미분계수의 정의하

함수 $f(x)=2x^2+x+2$에 대하여 $\lim_{h\to 0}\frac{f(1+h)-f(1)}{h}$의 값은?

① $1$

② $2$

③ $3$

④ $4$

⑤ $5$

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 극한을 미분계수로 해석하기

주어진 극한은 미분계수의 정의에 의해 $f'(1)$과 같다.

Step 2. 도함수에 대입하기

$f'(x)=4x+1$이므로 $f'(1)=5$이다.

따라서 정답은 ⑤이다.

나머지 20문항과 해설은 무료로 볼 수 있어요

회원가입만 하면 전 문항 · 해설 · 기출 변형문항까지 전부 무료

전체 문제·해설 보기 실전 모의고사로 풀기

문항 구성

1번	지수와 로그	지수법칙	하	객관식
2번	미분계수와 도함수	미분계수의 정의	하	객관식
3번	등차수열과 등비수열	등차수열의 일반항	하	객관식
4번	함수의 연속	함수의 연속	하	객관식
5번	미분계수와 도함수	곱의 미분법	하	객관식
6번	지수와 로그	로그의 정의	하	객관식
7번	정적분의 활용	두 곡선 사이의 넓이	하	객관식
8번	삼각함수	삼각함수 사이의 관계	중	객관식
9번	도함수의 활용	닫힌구간에서의 최대·최소	중	객관식
10번	지수함수와 로그함수	로그함수의 그래프	중	객관식
11번	정적분의 활용	속도와 거리	중	객관식
12번	수열의 합	수열의 합과 일반항	상	객관식
13번	도함수의 활용	접선의 방정식	중	객관식
14번	삼각함수의 그래프	삼각함수의 그래프와 방정식	상	객관식
15번	도함수의 활용	미분가능성과 그래프 추론	중	객관식
16번	수학적 귀납법	수열의 귀납적 정의	하	서술형
17번	부정적분과 정적분	부정적분	하	서술형
18번	사인법칙과 코사인법칙	코사인법칙	하	서술형
19번	도함수의 활용	극대와 극소	중	서술형
20번	수열의 합	수열의 합	상	서술형
21번	부정적분과 정적분	정적분으로 정의된 함수	중	서술형
22번	지수함수와 로그함수	지수함수와 이차방정식	중	서술형

함께 보면 좋은 기출

도함수의 활용 단원 기출 모아보기 지수와 로그 단원 기출 모아보기 미분계수와 도함수 단원 기출 모아보기