2026년 3월 고3 학력평가 (기하) 수학
기출문제·해설
2026년 3월 고3 학력평가 (기하) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 이차곡선 · 이차곡선과 직선
📅 2026 · 26.3 고3 학평 기하∑ 기하📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
23번이차곡선포물선의 준선하
포물선 $y^2=20x$의 준선이 $x=k$일 때, 상수 $k$의 값은?
① $-5$
② $-4$
③ $-3$
④ $-2$
⑤ $-1$
정답 ① · 해설
Step 1. 표준형과 비교하기
$y^2=20x=4\times 5\times x$이므로 $p=5$이다.
Step 2. 준선 구하기
준선은 $x=-5$이므로 $k=-5$이다.
따라서 정답은 ①이다.
24번이차곡선타원의 초점하
타원 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{25}=1$의 단축의 길이가 $6$일 때, 이 타원의 두 초점 사이의 거리는? (단, $a$는 양수이다.)
① $4$
② $6$
③ $8$
④ $10$
⑤ $12$
정답 ③ · 해설
Step 1. a 구하기
단축이 $x$축 위에 있으므로 $2a=6$, $a=3$이다.
Step 2. 초점 사이 거리 구하기
초점이 $y$축 위에 있고 $c^2=25-9=16$, $c=4$이므로 두 초점 사이의 거리는 $8$이다.
따라서 정답은 ③이다.
문항 구성
| 23번 | 이차곡선 | 포물선의 준선 | 하 | 객관식 |
| 24번 | 이차곡선 | 타원의 초점 | 하 | 객관식 |
| 25번 | 이차곡선 | 쌍곡선의 점근선 | 하 | 객관식 |
| 26번 | 이차곡선과 직선 | 포물선의 정의 | 중 | 객관식 |
| 27번 | 이차곡선 | 타원의 정의 | 중 | 객관식 |
| 28번 | 이차곡선 | 쌍곡선의 정의 | 상 | 객관식 |
| 29번 | 이차곡선 | 포물선의 정의 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 이차곡선 | 타원과 쌍곡선의 정의 | 중 | 서술형 |