2026년 3월 고3 학력평가 (미적분) 수학
기출문제·해설
2026년 3월 고3 학력평가 (미적분) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 수열의 극한
📅 2026 · 26.3 고3 학평 미적분∑ 미적분Ⅱ📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
23번수열의 극한수열의 극한 계산하
$\lim_{n\to\infty}\frac{n^2(12n+1)}{4n^3-1}$의 값은?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ③ · 해설
Step 1. 최고차항으로 나누기
분모와 분자를 $n^3$으로 나누면 $\frac{12+\frac{1}{n}}{4-\frac{1}{n^3}}$이다.
Step 2. 극한 계산하기
$n\to\infty$일 때 $\frac{12}{4}=3$으로 수렴한다.
따라서 정답은 ③이다.
24번수열의 극한수열의 극한의 성질하
두 수열 $\{a_n\}$, $\{b_n\}$에 대하여
$$\lim_{n\to\infty}(3n+2)a_n=6,\quad \lim_{n\to\infty}\frac{b_n}{n}=2$$
일 때, $\lim_{n\to\infty}a_nb_n$의 값은?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ④ · 해설
Step 1. 수렴하는 식의 곱으로 나타내기
$a_nb_n=(3n+2)a_n\times\frac{b_n}{n}\times\frac{n}{3n+2}$이다.
Step 2. 극한의 성질 적용하기
$\lim_{n\to\infty}a_nb_n=6\times 2\times\frac{1}{3}=4$이다.
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 23번 | 수열의 극한 | 수열의 극한 계산 | 하 | 객관식 |
| 24번 | 수열의 극한 | 수열의 극한의 성질 | 하 | 객관식 |
| 25번 | 수열의 극한 | 수열의 합과 극한 | 중 | 객관식 |
| 26번 | 수열의 극한 | 등비수열의 극한 | 중 | 객관식 |
| 27번 | 수열의 극한 | 수열의 극한의 대소 관계 | 상 | 객관식 |
| 28번 | 수열의 극한 | 수열의 극한으로 정의된 함수 | 중 | 객관식 |
| 29번 | 수열의 극한 | 도형과 수열의 극한 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 수열의 극한 | 등비수열의 수렴 조건 | 중 | 서술형 |