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2026 2027학년도 6월 모의평가 (미적분) 수학
기출문제·해설

2026 2027학년도 6월 모의평가 (미적분) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 미분법 · 급수 · 도함수의 활용 · 수열의 극한

📅 2026 · 27학년도 6월 모평 미적분∑ 미적분Ⅱ📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)

출제 단원

23번수열의 극한수열의 극한하

$\lim_{n\to\infty}\frac{4\times5^n-2^{n+1}}{5^n+2^n}$의 값은?

① $1$

② $2$

③ $3$

④ $4$

⑤ $5$

정답 ④ · 해설

Step 1. 분모의 최고차항으로 나누기

분자와 분모를 $5^n$으로 나누면 $\frac{4-2\left(\frac{2}{5}\right)^n}{1+\left(\frac{2}{5}\right)^n}$이다.

Step 2. 극한값 구하기

$\left(\frac{2}{5}\right)^n\to0$이므로 극한값은 $4$이다.

따라서 정답은 ④이다.

24번여러 가지 미분법음함수의 미분법하

곡선 $2x+\sqrt{y}=xy$ 위의 점 $(-1,1)$에서의 접선의 기울기는?

① $-\frac{1}{3}$

② $-\frac{1}{2}$

③ $-\frac{2}{3}$

④ $-\frac{5}{6}$

⑤ $-1$

정답 ③ · 해설

Step 1. 양변을 x에 대하여 미분하기

$2+\frac{1}{2\sqrt{y}}\frac{dy}{dx}=y+x\frac{dy}{dx}$

Step 2. 점의 좌표 대입하기

$x=-1$, $y=1$을 대입하면 $2+\frac{1}{2}\frac{dy}{dx}=1-\frac{dy}{dx}$이므로 $\frac{3}{2}\frac{dy}{dx}=-1$, $\frac{dy}{dx}=-\frac{2}{3}$이다.

따라서 정답은 ③이다.

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