2026 2027학년도 9월 모의평가 (공통) 수학
기출문제·해설
2026 2027학년도 9월 모의평가 (공통) 수학 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 부정적분과 정적분 · 도함수의 활용 · 지수함수와 로그함수 · 미분계수와 도함수
📅 2026 · 27학년도 9월 모평 공통∑ 대수📝 22문항 (객관식 15 · 서술형 7)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$2^{\frac{3}{2}}\times 4^{-\frac{1}{2}}$의 값은?
① $2^{-1}$
② $2^{-\frac{1}{2}}$
③ $1$
④ $2^{\frac{1}{2}}$
⑤ $2$
정답 ④ · 해설
Step 1. 밑을 2로 통일하기
$4^{-\frac{1}{2}}=(2^2)^{-\frac{1}{2}}=2^{-1}$이다.
Step 2. 지수법칙으로 계산하기
$2^{\frac{3}{2}}\times 2^{-1}=2^{\frac{3}{2}-1}=2^{\frac{1}{2}}$이다.
따라서 정답은 ④이다.
2번미분계수와 도함수미분계수의 정의하
함수 $f(x)=2x^3-x-4$에 대하여 $\lim_{x\to 2}\frac{f(x)-f(2)}{x-2}$의 값은?
① $19$
② $21$
③ $23$
④ $25$
⑤ $27$
정답 ③ · 해설
Step 1. 극한을 미분계수로 해석하기
주어진 극한은 미분계수의 정의에 의해 $f'(2)$이다.
Step 2. 도함수 구하기
$f'(x)=6x^2-1$이므로 $f'(2)=24-1=23$이다.
따라서 정답은 ③이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 미분계수와 도함수 | 미분계수의 정의 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 일반항 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 함수의 연속 | 구간별 함수의 연속 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 부정적분과 정적분 | 정적분의 계산 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각함수의 최대·주기 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 도함수의 활용 | 극대와 극소 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 도함수의 활용 | 속도와 가속도 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 그래프 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 부정적분과 정적분 | 정적분으로 정의된 함수 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 사인법칙과 코사인법칙 | 상 | 객관식 |
| 13번 | 부정적분과 정적분 | 정적분의 성질 | 상 | 객관식 |
| 14번 | 수열의 합 | 수열의 합 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 함수의 극한 | 함수의 극한 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 지수함수와 로그함수 | 로그방정식 | 하 | 서술형 |
| 17번 | 부정적분과 정적분 | 부정적분 | 하 | 서술형 |
| 18번 | 수학적 귀납법 | 귀납적으로 정의된 수열 | 하 | 서술형 |
| 19번 | 도함수의 활용 | 접선의 방정식 | 중 | 서술형 |
| 20번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각함수 그래프의 대칭성 | 상 | 서술형 |
| 21번 | 미분계수와 도함수 | 미분가능성 | 중 | 서술형 |
| 22번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수와 로그함수의 그래프 | 중 | 서술형 |