2026 2027학년도 9월 모의평가 (기하) 수학
기출문제·해설
2026 2027학년도 9월 모의평가 (기하) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 평면벡터의 성분과 내적 · 이차곡선 · 공간도형 · 공간좌표
📅 2026 · 27학년도 9월 모평 기하∑ 기하📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)
문제 미리보기 (2문항)
23번평면벡터의 성분과 내적벡터의 성분 연산하
두 벡터 $\vec{a}=(k, 2)$, $\vec{b}=(k, 3)$에 대하여 $2\vec{a}+\vec{b}$의 모든 성분의 합이 $10$일 때, $k$의 값은?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ① · 해설
Step 1. 벡터 계산하기
$2\vec{a}+\vec{b}=(3k, 7)$이다.
Step 2. 조건 적용하기
$3k+7=10$이므로 $k=1$이다.
따라서 정답은 ①이다.
24번공간좌표공간좌표의 내분점하
좌표공간의 두 점 $\mathrm{A}(a, -4, 0)$, $\mathrm{B}(6, b, 5)$에 대하여 선분 $\mathrm{AB}$를 $3:2$로 내분하는 점의 좌표가 $(4, -1, 3)$일 때, $a+b$의 값은?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ② · 해설
Step 1. 내분점 공식 쓰기
내분점은 $\left(\frac{18+2a}{5}, \frac{3b-8}{5}, 3\right)$이다.
Step 2. 성분 비교하기
$\frac{18+2a}{5}=4$에서 $a=1$, $\frac{3b-8}{5}=-1$에서 $b=1$이므로 $a+b=2$이다.
따라서 정답은 ②이다.
문항 구성
| 23번 | 평면벡터의 성분과 내적 | 벡터의 성분 연산 | 하 | 객관식 |
| 24번 | 공간좌표 | 공간좌표의 내분점 | 하 | 객관식 |
| 25번 | 이차곡선 | 타원의 방정식 | 중 | 객관식 |
| 26번 | 공간도형 | 삼수선의 정리 | 중 | 객관식 |
| 27번 | 이차곡선과 직선 | 포물선의 접선 | 중 | 객관식 |
| 28번 | 공간도형 | 정사영의 넓이 | 상 | 객관식 |
| 29번 | 이차곡선 | 쌍곡선의 정의 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 평면벡터의 성분과 내적 | 평면벡터의 내적 | 중 | 서술형 |