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2026 2027학년도 9월 모의평가 (미적분) 수학
기출문제·해설

2026 2027학년도 9월 모의평가 (미적분) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 적분법 · 여러 가지 미분법 · 여러 가지 함수의 미분 · 수열의 극한

📅 2026 · 27학년도 9월 모평 미적분∑ 미적분Ⅱ📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)

출제 단원

23번여러 가지 함수의 미분로그함수의 극한하

$\lim_{x\to0}\frac{x}{\ln(2x+1)}$의 값은?

① $\frac{1}{5}$

② $\frac{1}{4}$

③ $\frac{1}{3}$

④ $\frac{1}{2}$

⑤ $1$

정답 ④ · 해설

Step 1. 기본 극한 꼴로 바꾸기

$\frac{x}{\ln(1+2x)}=\frac{1}{2}\cdot\frac{2x}{\ln(1+2x)}$이다.

Step 2. 극한값 구하기

$\lim_{x\to0}\frac{\ln(1+2x)}{2x}=1$이므로 극한값은 $\frac{1}{2}$이다.

따라서 정답은 ④이다.

24번여러 가지 적분법부분적분법하

$\int_0^1(3x+1)e^x\,dx$의 값은?

① $e+2$

② $2e$

③ $e+3$

④ $2e+1$

⑤ $2e+2$

정답 ① · 해설

Step 1. 부분적분하기

$\int(3x+1)e^x\,dx=(3x+1)e^x-\int3e^x\,dx=(3x-2)e^x+C$이다.

Step 2. 정적분 계산하기

$\left[(3x-2)e^x\right]_0^1=e-(-2)=e+2$이다.

따라서 정답은 ①이다.

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