2026 6월 학력평가 (고1) 수학
기출문제·해설
2026 6월 학력평가 (고1) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 나머지정리 · 여러 가지 방정식과 부등식 · 이차방정식과 이차함수 · 복소수와 이차방정식
📅 2026 · 6월 학평∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
문제 미리보기 (2문항)
1번복소수와 이차방정식복소수 덧셈하
$(4+i)+(1-2i)$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$)
① $1-3i$
② $3-3i$
③ $5-3i$
④ $3-i$
⑤ $5-i$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 실수부끼리 더하기
실수부는 $4+1=5$이다.
Step 2. 허수부끼리 더하기
허수부는 $i-2i=-i$이므로 $(4+i)+(1-2i)=5-i$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
2번나머지정리나머지정리하
다항식 $P(x)=2x^3-5x^2+ax-3$이 $x-1$로 나누어떨어질 때, 상수 $a$의 값은?
① 6
② 7
③ 8
④ 9
⑤ 10
정답 ① · 해설
Step 1. 인수정리 적용하기
$P(x)$가 $x-1$로 나누어떨어지므로 인수정리에 의해 $P(1)=0$이다.
Step 2. a의 값 구하기
$P(1)=2-5+a-3=a-6=0$이므로 $a=6$이다.
따라서 정답은 ①이다.
문항 구성
| 1번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수 덧셈 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 나머지정리 | 나머지정리 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 이차부등식 해 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 인수분해 | 묶어서 인수분해 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차부등식 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 나머지정리 | 항등식 수치대입 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 복소수와 이차방정식 | 켤레근 조건 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 이차방정식과 이차함수 | 구간 최솟값 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 이차방정식과 이차함수 | 접할 조건 항등식 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 정수해 개수 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 나머지정리 | 나머지정리 조건 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 다항식의 연산 | 곱셈공식 도형 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 이차방정식과 이차함수 | 교점과 근의 관계 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 빈칸 추론 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립부등식 정수해 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 나머지정리 | 나머지정리 일차식 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 나머지정리 | 나머지 소거 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 이차방정식과 이차함수 | 도형 최솟값 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 이차방정식과 이차함수 | 좌표평면 넓이비 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립부등식 순서쌍 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 나머지정리 | 인수정리 종합 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 다항식의 연산 | 항등식 계수비교 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 절댓값 부등식 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 이차방정식과 이차함수 | 근과 계수의 관계 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수 거듭제곱 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 나머지정리 | 조립제법과 근계수 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 이차방정식과 이차함수 | 두 포물선 교점 길이 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 인수분해 | 치환 인수분해 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 인수분해 | 나눗셈 항등식 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 나머지정리 | 그래프 교점 개수 | 상 | 서술형 |