2026 9월 학력평가 (고1) 수학
기출문제·해설
2026 9월 학력평가 (고1) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 이차방정식과 이차함수 · 행렬과 그 연산 · 여러 가지 방정식과 부등식 · 순열과 조합
📅 2026 · 9월 학평∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번다항식의 연산다항식 덧셈하
두 다항식 $A=3x^2-2x+5$, $B=x^2+3x-4$에 대하여 $A+B$를 간단히 하면?
① $2x^2-x+1$
② $2x^2+x-1$
③ $4x^2+x+1$
④ $4x^2+x+2$
⑤ $4x^2+2x+1$
정답 ③ · 해설
Step 1. 동류항끼리 모으기
$A+B=(3x^2-2x+5)+(x^2+3x-4)$에서 차수가 같은 항끼리 모은다.
Step 2. 계수 더하기
$(3+1)x^2+(-2+3)x+(5-4)=4x^2+x+1$이다.
따라서 정답은 ③이다.
2번복소수와 이차방정식켤레복소수하
복소수 $z=4+i$의 켤레복소수가 $\overline{z}$일 때, $z+\overline{z}$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$)
① $-8$
② $-4$
③ $0$
④ $4$
⑤ $8$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 켤레복소수 구하기
켤레복소수는 허수부의 부호를 바꾼 것이므로 $\overline{z}=4-i$이다.
Step 2. 합 구하기
$z+\overline{z}=(4+i)+(4-i)=8$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
문항 구성
| 1번 | 다항식의 연산 | 다항식 덧셈 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 복소수와 이차방정식 | 켤레복소수 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 상등 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 나머지정리 | 항등식 계수비교 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 연산 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 이차부등식의 해 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 합의 법칙과 곱의 법칙 | 곱의 법칙 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 인수분해 | 치환 인수분해 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립일차부등식 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 합의 법칙과 곱의 법칙 | 배수 조건 경우의 수 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 나머지정리 | 나머지정리 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 거듭제곱 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 이차방정식과 이차함수 | 구간 최대최소 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 근의 관계 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 행렬과 그 연산 | 행렬 곱과 영행렬 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼차방정식 근의 개수 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 순열과 조합 | 조건부 순열 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 직선의 넓이 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 직선의 접함 | 중 | 객관식 |
| 20번 | 순열과 조합 | 조합 (상자에 공 배분) | 상 | 객관식 |
| 21번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 방정식의 근 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 순열과 조합 | 순열과 조합 계산 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 복소수와 이차방정식 | 판별식과 허근 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 행렬과 그 연산 | 행렬 곱의 비가환 | 중 | 서술형 |
| 25번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 이차연립방정식 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차부등식 | 상 | 서술형 |
| 27번 | 나머지정리 | 다항식의 나눗셈 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 이등변삼각형 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 순열과 조합 | 조합 (부등식 조건) | 상 | 서술형 |
| 30번 | 이차방정식과 이차함수 | 두 이차함수의 접선 관계 | 상 | 서술형 |