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2026년 10월 고3 학력평가 (미적분) 수학
기출문제·해설

2026년 10월 고3 학력평가 (미적분) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 적분법 · 여러 가지 미분법 · 여러 가지 함수의 미분 · 수열의 극한

📅 2026 · 26.10 고3 학평 미적분∑ 미적분Ⅱ📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)

출제 단원

23번여러 가지 함수의 미분로그함수의 극한하

$\lim_{x\to 0}\frac{\ln(1+5x^2)}{2x^2}$의 값은?

① $\frac{1}{2}$

② $1$

③ $\frac{3}{2}$

④ $2$

⑤ $\frac{5}{2}$

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 기본 극한 꼴로 변형하기

$\frac{\ln(1+5x^2)}{2x^2}=\frac{\ln(1+5x^2)}{5x^2}\times\frac{5}{2}$

Step 2. 극한값 계산하기

$x\to 0$일 때 $5x^2\to 0$이므로 $\lim\frac{\ln(1+5x^2)}{5x^2}=1$, 극한값은 $\frac{5}{2}$이다.

따라서 정답은 ⑤이다.

24번여러 가지 적분법유리함수의 정적분하

$\int_1^2\frac{x+1}{x^2}dx$의 값은?

① $\ln 2+\frac{1}{2}$

② $\ln 2+1$

③ $2\ln 2+\frac{1}{2}$

④ $2\ln 2+1$

⑤ $2\ln 2+\frac{3}{2}$

정답 ① · 해설

Step 1. 피적분함수 분리하기

$\frac{x+1}{x^2}=\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}$

Step 2. 정적분 계산하기

$\left[\ln x-\frac{1}{x}\right]_1^2=\ln 2-\frac{1}{2}+1=\ln 2+\frac{1}{2}$

따라서 정답은 ①이다.

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