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2026년 3월 고3 학력평가 (공통) 수학
기출문제·해설

2026년 3월 고3 학력평가 (공통) 수학 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 도함수의 활용 · 지수와 로그 · 미분계수와 도함수 · 정적분의 활용

📅 2026 · 26.3 고3 학평 공통∑ 대수📝 22문항 (객관식 15 · 서술형 7)

출제 단원

문제 미리보기 (2문항)

1번지수와 로그지수법칙하

$4^{\frac{2}{3}}\times 2^{-\frac{1}{3}}$의 값은?

① $1$
② $\sqrt{2}$
③ $2$
④ $2\sqrt{2}$
⑤ $4$
정답 ③ · 해설
Step 1. 밑을 2로 통일하기
$4^{\frac{2}{3}}=(2^2)^{\frac{2}{3}}=2^{\frac{4}{3}}$이다.
Step 2. 지수법칙으로 계산하기
$2^{\frac{4}{3}}\times 2^{-\frac{1}{3}}=2^{\frac{4}{3}-\frac{1}{3}}=2^1=2$이다.
따라서 정답은 ③이다.
2번미분계수와 도함수미분계수의 정의하

함수 $f(x)=2x^2+x+2$에 대하여 $\lim_{h\to 0}\frac{f(1+h)-f(1)}{h}$의 값은?

① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 극한을 미분계수로 해석하기
주어진 극한은 미분계수의 정의에 의해 $f'(1)$과 같다.
Step 2. 도함수에 대입하기
$f'(x)=4x+1$이므로 $f'(1)=5$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.

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문항 구성

1번지수와 로그지수법칙하객관식
2번미분계수와 도함수미분계수의 정의하객관식
3번등차수열과 등비수열등차수열의 일반항하객관식
4번함수의 연속함수의 연속하객관식
5번미분계수와 도함수곱의 미분법하객관식
6번지수와 로그로그의 정의하객관식
7번정적분의 활용두 곡선 사이의 넓이하객관식
8번삼각함수삼각함수 사이의 관계중객관식
9번도함수의 활용닫힌구간에서의 최대·최소중객관식
10번지수함수와 로그함수로그함수의 그래프중객관식
11번정적분의 활용속도와 거리중객관식
12번수열의 합수열의 합과 일반항상객관식
13번도함수의 활용접선의 방정식중객관식
14번삼각함수의 그래프삼각함수의 그래프와 방정식상객관식
15번도함수의 활용미분가능성과 그래프 추론중객관식
16번수학적 귀납법수열의 귀납적 정의하서술형
17번부정적분과 정적분부정적분하서술형
18번사인법칙과 코사인법칙코사인법칙하서술형
19번도함수의 활용극대와 극소중서술형
20번수열의 합수열의 합상서술형
21번부정적분과 정적분정적분으로 정의된 함수중서술형
22번지수함수와 로그함수지수함수와 이차방정식중서술형

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