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2026년 3월 고3 학력평가 (기하) 수학
기출문제·해설

2026년 3월 고3 학력평가 (기하) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 이차곡선 · 이차곡선과 직선

📅 2026 · 26.3 고3 학평 기하∑ 기하📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)

출제 단원

23번이차곡선포물선의 준선하

포물선 $y^2=20x$의 준선이 $x=k$일 때, 상수 $k$의 값은?

① $-5$

② $-4$

③ $-3$

④ $-2$

⑤ $-1$

정답 ① · 해설

Step 1. 표준형과 비교하기

$y^2=20x=4\times 5\times x$이므로 $p=5$이다.

Step 2. 준선 구하기

준선은 $x=-5$이므로 $k=-5$이다.

따라서 정답은 ①이다.

24번이차곡선타원의 초점하

타원 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{25}=1$의 단축의 길이가 $6$일 때, 이 타원의 두 초점 사이의 거리는? (단, $a$는 양수이다.)

① $4$

② $6$

③ $8$

④ $10$

⑤ $12$

정답 ③ · 해설

Step 1. a 구하기

단축이 $x$축 위에 있으므로 $2a=6$, $a=3$이다.

Step 2. 초점 사이 거리 구하기

초점이 $y$축 위에 있고 $c^2=25-9=16$, $c=4$이므로 두 초점 사이의 거리는 $8$이다.

따라서 정답은 ③이다.

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