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2026년 5월 고3 학력평가 (공통) 수학
기출문제·해설

2026년 5월 고3 학력평가 (공통) 수학 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수함수와 로그함수 · 미분계수와 도함수 · 부정적분과 정적분 · 삼각함수의 그래프

📅 2026 · 26.5 고3 학평 공통∑ 대수📝 22문항 (객관식 15 · 서술형 7)

출제 단원

지수함수와 로그함수 3 미분계수와 도함수 2 부정적분과 정적분 2 삼각함수의 그래프 2 등차수열과 등비수열 2 정적분의 활용 2 도함수의 활용 2 지수와 로그 1 함수의 극한 1 사인법칙과 코사인법칙 1 수학적 귀납법 1 함수의 연속 1 삼각함수 1 수열의 합 1

문제 미리보기 (2문항)

1번지수와 로그지수법칙하

$2^{\frac{1}{3}}\times\sqrt[3]{32}$의 값은?

① $\frac{1}{2}$

② 1

③ 2

④ 4

⑤ 8

정답 ④ · 해설

Step 1. 밑을 2로 통일하기

$\sqrt[3]{32}=\sqrt[3]{2^5}=2^{\frac{5}{3}}$이다.

Step 2. 지수법칙으로 계산하기

$2^{\frac{1}{3}}\times2^{\frac{5}{3}}=2^{\frac{1}{3}+\frac{5}{3}}=2^2=4$

따라서 정답은 ④이다.

2번미분계수와 도함수접선의 기울기하

곡선 $y=x^3+2x-1$ 위의 점 $(1,\,2)$에서의 접선의 기울기는?

① 1

② 2

③ 3

④ 4

⑤ 5

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 도함수 구하기

$y'=3x^2+2$이다.

Step 2. $x=1$에서의 미분계수 구하기

접선의 기울기는 $3\times1^2+2=5$이다.

따라서 정답은 ⑤이다.

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문항 구성

1번	지수와 로그	지수법칙	하	객관식
2번	미분계수와 도함수	접선의 기울기	하	객관식
3번	부정적분과 정적분	부정적분	하	객관식
4번	함수의 극한	그래프와 좌극한·우극한	하	객관식
5번	지수함수와 로그함수	지수함수의 점근선	하	객관식
6번	삼각함수의 그래프	삼각함수의 주기와 최대·최소	하	객관식
7번	부정적분과 정적분	정적분으로 정의된 함수	중	객관식
8번	등차수열과 등비수열	등비수열	하	객관식
9번	미분계수와 도함수	곱의 미분법	중	객관식
10번	사인법칙과 코사인법칙	사인법칙과 코사인법칙	중	객관식
11번	수학적 귀납법	귀납적으로 정의된 수열	중	객관식
12번	정적분의 활용	속도와 거리	중	객관식
13번	함수의 연속	함수의 연속과 평균변화율	상	객관식
14번	삼각함수의 그래프	사인함수 그래프의 대칭성	상	객관식
15번	정적분의 활용	정적분과 넓이의 최대	상	객관식
16번	삼각함수	호도법과 부채꼴의 넓이	하	서술형
17번	수열의 합	시그마의 성질	하	서술형
18번	지수함수와 로그함수	로그방정식	하	서술형
19번	도함수의 활용	방정식의 실근의 개수	중	서술형
20번	등차수열과 등비수열	등차수열과 절댓값 꼴 수열	상	서술형
21번	도함수의 활용	구간별로 정의된 함수의 미분가능성과 극값	중	서술형
22번	지수함수와 로그함수	지수·로그함수의 역함수 관계	중	서술형

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