2026년 9월 고2 학력평가 수학
기출문제·해설
2026년 9월 고2 학력평가 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수함수와 로그함수 · 지수와 로그 · 함수의 극한 · 수열의 합
📅 2026 · 26.9 고2 학평∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$\left(2^{\frac{1}{3}}\right)^{6}$의 값은?
① 1
② 2
③ 4
④ 8
⑤ 16
정답 ③ · 해설
Step 1. 지수법칙 적용
$(a^m)^n=a^{mn}$이므로 $\left(2^{\frac{1}{3}}\right)^6=2^{\frac{1}{3}\times 6}=2^2$이다.
Step 2. 값 계산
$2^2=4$이다.
따라서 정답은 ③이다.
2번함수의 극한함수의 극한($\frac{0}{0}$ 꼴)하
$\lim_{x\to 3}\frac{x^2-x-6}{x-3}$의 값은?
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 분자 인수분해
$x^2-x-6=(x-3)(x+2)$이므로 $x\ne 3$일 때 $\frac{x^2-x-6}{x-3}=x+2$이다.
Step 2. 극한값 계산
$\lim_{x\to 3}(x+2)=5$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 함수의 극한 | 함수의 극한($\frac{0}{0}$ 꼴) | 하 | 객관식 |
| 3번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 삼각함수 | 삼각함수 사이의 관계 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 함수의 극한 | 그래프에서 좌극한·우극한 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 지수함수와 로그함수 | 지수부등식 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 그래프 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 사인법칙 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 그래프와 도형 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 지수와 로그 | 로그의 성질(밑 변환) | 중 | 객관식 |
| 13번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 코사인법칙 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 수열의 합 | ∑의 성질(소거) | 중 | 객관식 |
| 16번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각함수 그래프의 대칭성 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 함수의 극한 | 함수의 극한 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 수열의 합 | 합과 일반항의 관계 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 지수함수와 로그함수 | 지수방정식과 등차수열 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 사인법칙과 코사인법칙(원에 내접하는 사각형) | 중 | 객관식 |
| 21번 | 수열의 합 | 절댓값이 있는 수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 지수함수와 로그함수 | 지수방정식 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 삼각함수 | 부채꼴의 넓이 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 수열의 합 | ∑의 성질 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각함수의 최대·최소 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열 | 상 | 서술형 |
| 27번 | 삼각함수의 그래프 | 사인함수 그래프의 대칭성 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수와 로그함수의 역함수 관계 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 수학적 귀납법 | 귀납적으로 정의된 수열 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 함수의 극한 | 함수의 극한과 교점의 개수 | 중 | 서술형 |