2012 2013학년도 6월 모의평가 (가형) 수학
기출문제·해설
2012 2013학년도 6월 모의평가 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 행렬과 그 연산 · 지수와 로그 · 여러 가지 함수의 미분 · 이차곡선
📅 2012 · 13학년도 6월 모평 가형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그로그의 성질하
$\log_23+\log_2\frac{4}{3}$의 값은?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ② · 해설
Step 1. 로그의 합을 곱으로
$\log_23+\log_2\frac{4}{3}=\log_2\left(3\times\frac{4}{3}\right)=\log_24$이다.
Step 2. 값 계산
$\log_24=2$이다.
따라서 정답은 ②이다.
2번이항정리이항정리하
다항식 $(1+x)^5$의 전개식에서 $x^2$의 계수는?
① $7$
② $8$
③ $9$
④ $10$
⑤ $11$
정답 ④ · 해설
Step 1. 일반항
일반항은 ${}_5\mathrm{C}_rx^r$이다.
Step 2. 계수 계산
$r=2$일 때 ${}_5\mathrm{C}_2=10$이다.
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 이항정리 | 이항정리 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 행렬과 그 연산 | 일차변환 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 행렬과 그 연산 | 그래프와 행렬 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 이차곡선 | 타원과 쌍곡선 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 함수의 연속 | 함수의 연속 | 중 | 객관식 |
| 7번 | 지수와 로그 | 상용로그의 활용 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 여러 가지 함수의 미분 | 지수·로그함수의 극한(샌드위치) | 중 | 객관식 |
| 9번 | 행렬과 그 연산 | 일차변환(회전) | 중 | 객관식 |
| 10번 | 여러 가지 적분법 | 정적분으로 정의된 함수 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 수열의 합 | 부분분수를 이용한 합 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 급수 | 등비급수의 활용(도형) | 중 | 객관식 |
| 13번 | 여러 가지 함수의 미분 | 삼각함수의 덧셈정리와 합성 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 거듭제곱 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 수학적 귀납법 | 귀납적 정의와 합 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 미분계수와 도함수 | 미분계수의 정의 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 그래프를 이용한 분수부등식 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 부정적분과 정적분 | 정적분과 급수 | 중 | 객관식 |
| 20번 | 이차곡선과 직선 | 포물선과 직선 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 도함수의 활용 | 미분가능성과 접선 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 유리함수와 무리함수 | 무리방정식 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각방정식 | 중 | 서술형 |
| 24번 | 정적분의 활용 | 회전체의 부피 | 중 | 서술형 |
| 25번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 여러 가지 미분법 | 역함수의 미분법 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 이차곡선 | 타원의 정의 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 수학적 귀납법 | 귀납적 정의 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 여러 가지 함수의 미분 | 삼각함수의 극한(도형) | 중 | 서술형 |
| 30번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수와 기울기 조건 | 중 | 서술형 |