2013 2014학년도 9월 모의평가 (A형) 수학
기출문제·해설
2013 2014학년도 9월 모의평가 (A형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 행렬과 그 연산 · 지수와 로그 · 수학적 귀납법 · 함수의 극한
📅 2013 · 14학년도 9월 모평 A형∑ 미적분Ⅰ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$4^{\frac32}\times8^{\frac13}$의 값은?
① 2
② 4
③ 8
④ 16
⑤ 32
정답 ④ · 해설
Step 1. 밑을 2로
$4^{\frac32}=(2^2)^{\frac32}=2^3$, $8^{\frac13}=(2^3)^{\frac13}=2$
Step 2. 곱
$2^3\times2=16$
따라서 정답은 ④이다.
2번행렬과 그 연산행렬의 뺄셈하
두 행렬 $A$, $B$에 대하여 $A=\begin{pmatrix}2&1\\1&-1\end{pmatrix}$이고 $A+B=\begin{pmatrix}5&3\\2&0\end{pmatrix}$일 때, 행렬 $B$의 모든 성분의 합은?
① 7
② 8
③ 9
④ 10
⑤ 11
정답 ① · 해설
Step 1. B 구하기
$B=\begin{pmatrix}5&3\\2&0\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}2&1\\1&-1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3&2\\1&1\end{pmatrix}$
Step 2. 성분의 합
$3+2+1+1=7$
따라서 정답은 ①이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 뺄셈 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 함수의 극한 | 함수의 극한(0/0꼴) | 하 | 객관식 |
| 4번 | 행렬과 그 연산 | 그래프와 행렬 | 중 | 객관식 |
| 5번 | 부정적분과 정적분 | 다항함수의 정적분 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 확률분포 | 이항분포의 평균 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 함수의 연속 | 함수의 연속 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 수학적 귀납법 | 귀납적으로 정의된 수열 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 조건부확률 | 조건부확률(표) | 하 | 객관식 |
| 10번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 통계적 추정 | 표본평균의 분포 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 수학적 귀납법 | 수학적 귀납법 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 정적분의 활용 | 두 곡선 사이의 넓이 | 하 | 객관식 |
| 14번 | 수열의 극한 | 격자점의 개수와 수열의 극한 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 함수의 극한 | 함수의 극한(그래프) | 중 | 객관식 |
| 16번 | 급수 | 등비급수의 도형 활용 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 지수와 로그 | 상용로그의 활용 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 행렬과 그 연산 | 역행렬과 교환법칙 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 확률분포 | 정규분포의 표준화 | 중 | 객관식 |
| 20번 | 지수와 로그 | 상용로그의 지표와 가수 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 도함수의 활용 | 도함수와 함수의 증감 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 수열의 극한 | 수열의 극한(무리식) | 하 | 서술형 |
| 23번 | 미분계수와 도함수 | 도함수 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 행렬과 그 연산 | 역행렬과 연립방정식 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 지수함수와 로그함수 | 로그방정식 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 이항정리 | 이항정리와 극한 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 도함수의 활용 | 접선과 곡선의 교점 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 부정적분과 정적분 | 정적분으로 정의된 함수 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 수학적 귀납법 | 경우의 수와 귀납적 정의 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 수열의 합 | 지수부등식과 수열의 합 | 중 | 서술형 |