2013년 10월 고3 학력평가 (A형) 수학
기출문제·해설
2013년 10월 고3 학력평가 (A형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 행렬과 그 연산 · 지수함수와 로그함수 · 확률의 뜻과 활용
📅 2013 · 13.10 고3 학평 A형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그로그의 계산하
$\frac{1}{2}\log_2 8-\log_2\sqrt{2}$의 값은?
① $\frac{1}{2}$
② 1
③ $\frac{3}{2}$
④ 2
⑤ $\frac{5}{2}$
정답 ② · 해설
Step 1. 각 로그 계산하기
$\frac{1}{2}\log_2 2^3=\frac{3}{2}$, $\log_2 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}$
Step 2. 차 구하기
$\frac{3}{2}-\frac{1}{2}=1$
따라서 정답은 ②이다.
2번행렬과 그 연산행렬의 연산하
두 행렬 $A=\begin{pmatrix}2&3\\1&2\end{pmatrix},\ B=\begin{pmatrix}-1&2\\3&1\end{pmatrix}$에 대하여 행렬 $A-2B$의 모든 성분의 합은?
① $-6$
② $-4$
③ $-2$
④ 2
⑤ 4
정답 ③ · 해설
Step 1. 행렬 계산하기
$A-2B=\begin{pmatrix}2+2&3-4\\1-6&2-2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}4&-1\\-5&0\end{pmatrix}$
Step 2. 성분의 합 구하기
$4-1-5+0=-2$
따라서 정답은 ③이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 로그의 계산 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 연산 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 수열의 극한 | 수열의 극한 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 부정적분과 정적분 | 정적분의 계산 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 행렬과 그 연산 | 그래프와 행렬 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 이항정리 | 이항정리 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 확률의 뜻과 활용 | 확률의 덧셈정리 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 미분계수와 도함수 | 미분계수의 정의 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 지수함수와 로그함수 | 로그부등식 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 도함수의 활용 | 극대와 극소 | 하 | 객관식 |
| 12번 | 지수와 로그 | 상용로그(실생활) | 하 | 객관식 |
| 13번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수와 로그함수의 그래프 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 확률분포 | 이산확률변수의 기댓값 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 수학적 귀납법 | 귀납적으로 정의된 수열 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 함수의 연속 | 함수의 극한과 연속(그래프) | 상 | 객관식 |
| 17번 | 통계적 추정 | 모평균의 추정 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 함수의 극한 | 함수의 극한(도형) | 중 | 객관식 |
| 19번 | 급수 | 등비급수의 활용(도형) | 상 | 객관식 |
| 20번 | 도함수의 활용 | 접선의 방정식 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 정적분의 활용 | 정적분과 넓이 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 행렬과 그 연산 | 역행렬과 연립일차방정식 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 급수 | 급수와 수열의 극한 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 확률의 뜻과 활용 | 수학적 확률 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 미분계수와 도함수 | 도함수의 계산 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 지수와 로그 | 상용로그의 지표와 가수 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 정적분의 활용 | 속도와 위치 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 그래프(주기함수) | 상 | 서술형 |
| 30번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열과 등비수열 | 중 | 서술형 |