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2014년 7월 고3 학력평가 (A형) 수학
기출문제·해설

2014년 7월 고3 학력평가 (A형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 행렬과 그 연산 · 도함수의 활용 · 부정적분과 정적분

📅 2014 · 14.7 고3 학평 A형∑ 미적분Ⅰ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

지수와 로그 4행렬과 그 연산 4도함수의 활용 3부정적분과 정적분 3함수의 극한 2조건부확률 2수열의 극한 2급수 2지수함수와 로그함수 1수열의 합 1수학적 귀납법 1함수의 연속 1이항정리 1미분계수와 도함수 1등차수열과 등비수열 1확률의 뜻과 활용 1

문제 미리보기 (2문항)

1번지수와 로그지수법칙하

$2^{\frac32}\times\sqrt[4]{4}$의 값은?

① $\sqrt2$
② 2
③ $2\sqrt2$
④ 4
⑤ $4\sqrt2$
정답 ④ · 해설
Step 1. 밑을 2로 통일
$\sqrt[4]{4}=4^{\frac14}=2^{\frac12}$이다.
Step 2. 지수법칙
$2^{\frac32}\times2^{\frac12}=2^{\frac32+\frac12}=2^2=4$
따라서 정답은 ④이다.
2번행렬과 그 연산행렬의 곱하

두 행렬 $A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}1&-2\\1&-4\end{pmatrix}$에 대하여 행렬 $AB-2B$의 모든 성분의 합은?

① -18
② -16
③ -14
④ -12
⑤ -10
정답 ③ · 해설
Step 1. 식 정리
$AB-2B=(A-2E)B$이고 $A-2E=\begin{pmatrix}-1&2\\3&2\end{pmatrix}$이다.
Step 2. 곱 계산
$(A-2E)B=\begin{pmatrix}1&-6\\5&-14\end{pmatrix}$이므로 성분의 합은 $-14$이다.
따라서 정답은 ③이다.

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문항 구성

1번지수와 로그지수법칙하객관식
2번행렬과 그 연산행렬의 곱하객관식
3번함수의 극한$\frac00$ 꼴 극한의 미정계수하객관식
4번행렬과 그 연산그래프와 행렬하객관식
5번함수의 극한그래프에서 좌극한·우극한하객관식
6번조건부확률독립사건의 확률하객관식
7번도함수의 활용닫힌 구간에서의 최대·최소중객관식
8번지수함수와 로그함수지수함수의 그래프와 평행이동중객관식
9번행렬과 그 연산연립일차방정식과 역행렬중객관식
10번도함수의 활용접선의 기울기하객관식
11번행렬과 그 연산행렬의 연산과 역행렬중객관식
12번수열의 극한지수함수와 수열의 극한중객관식
13번조건부확률독립시행의 확률중객관식
14번수열의 합규칙 찾기와 수열의 합중객관식
15번수학적 귀납법귀납적 정의와 일반항 (빈칸 추론)중객관식
16번부정적분과 정적분급수와 정적분의 관계중객관식
17번지수와 로그로그의 성질과 시그마중객관식
18번함수의 연속함수의 곱의 연속중객관식
19번부정적분과 정적분정적분으로 정의된 함수상객관식
20번수열의 극한등비수열의 극한중객관식
21번도함수의 활용대칭인 사차함수와 실근의 개수상객관식
22번급수급수와 일반항의 극한하서술형
23번이항정리이항정리하서술형
24번미분계수와 도함수미분계수하서술형
25번등차수열과 등비수열등차수열하서술형
26번지수와 로그로그의 실생활 활용중서술형
27번지수와 로그상용로그의 가수상서술형
28번확률의 뜻과 활용확률의 덧셈정리상서술형
29번부정적분과 정적분정적분의 성질(대칭·주기)상서술형
30번급수도형과 등비급수중서술형

함께 보면 좋은 기출

지수와 로그 단원 기출 모아보기행렬과 그 연산 단원 기출 모아보기도함수의 활용 단원 기출 모아보기