2014 2015학년도 6월 모의평가 (B형) 수학
기출문제·해설
2014 2015학년도 6월 모의평가 (B형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 행렬과 그 연산 · 여러 가지 함수의 미분 · 지수와 로그 · 수열의 합
📅 2014 · 15학년도 6월 모평 B형∑ 미적분Ⅱ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그로그의 성질하
$\log_3 4+\log_3\dfrac34$의 값은?
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ① · 해설
Step 1. 로그의 합을 곱으로 바꾸기
$\log_3 4+\log_3\frac34=\log_3\left(4\times\frac34\right)=\log_3 3$
Step 2. 값 구하기
$\log_3 3=1$
따라서 정답은 ①이다.
2번행렬과 그 연산행렬의 덧셈하
행렬 $A=\begin{pmatrix}1&a\\1&2\end{pmatrix}$에 대하여 행렬 $A+E$의 모든 성분의 합이 $9$일 때, $a$의 값은? (단, $E$는 단위행렬이다.)
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ③ · 해설
Step 1. $A+E$ 구하기
$A+E=\begin{pmatrix}2&a\\1&3\end{pmatrix}$
Step 2. 성분의 합으로 $a$ 구하기
$2+a+1+3=9$이므로 $a=3$
따라서 정답은 ③이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 덧셈 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 여러 가지 함수의 미분 | 배각공식 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 여러 가지 함수의 미분 | 지수함수의 미분 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 여러 가지 함수의 미분 | 삼각함수의 합성 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 여러 가지 적분법 | 치환적분 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 행렬과 그 연산 | 역행렬과 연립방정식 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 수열의 합 | 계차의 합 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 정적분의 활용 | 정적분과 넓이 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 지수와 로그 | 로그의 실생활 활용 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 행렬과 그 연산 | 일차변환의 합성 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 이차곡선과 직선 | 쌍곡선의 접선 | 하 | 객관식 |
| 13번 | 수열의 합 | 합과 일반항의 관계 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 분수부등식과 절댓값 함수 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 급수 | 도형과 등비급수 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 거듭제곱과 역행렬 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 이차곡선 | 타원의 정의 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 함수의 극한 | 그래프와 합성함수의 극한 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 점근선 | 중 | 객관식 |
| 20번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 여러 가지 미분법 | 합성함수의 미분법(빈칸) | 상 | 객관식 |
| 22번 | 여러 가지 함수의 미분 | 로그함수의 극한 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 이항정리 | 이항정리 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 행렬과 그 연산 | 일차변환의 성질 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 급수 | 등비급수 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 여러 가지 미분법 | 곱의 미분과 접선의 수직 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 유리함수와 무리함수 | 무리방정식 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 이차곡선 | 포물선의 정의와 원 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 여러 가지 함수의 미분 | 삼각함수의 극한과 도형 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 부정적분과 정적분 | 도함수의 범위와 정적분 | 중 | 서술형 |