2014 2015학년도 대학수학능력시험 (A형) 수학
기출문제·해설
2014 2015학년도 대학수학능력시험 (A형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 행렬과 그 연산 · 부정적분과 정적분 · 확률분포 · 지수와 로그
📅 2014 · 15학년도 수능 A형∑ 미적분Ⅰ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그거듭제곱근과 유리수 지수하
$5\times8^{\frac13}$의 값은?
① 10
② 15
③ 20
④ 25
⑤ 30
정답 ① · 해설
Step 1. $8^{\frac13}$ 계산
$8=2^3$이므로 $8^{\frac13}=(2^3)^{\frac13}=2$이다.
Step 2. 곱 계산
$5\times2=10$이다.
따라서 정답은 ①이다.
2번행렬과 그 연산행렬의 덧셈하
두 행렬 $A=\begin{pmatrix}1&1\\0&2\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}1&1\\3&0\end{pmatrix}$에 대하여 행렬 $A+B$의 모든 성분의 합은?
① 5
② 6
③ 7
④ 8
⑤ 9
정답 ⑤ · 해설
Step 1. $A+B$ 계산
같은 위치의 성분끼리 더하면 $A+B=\begin{pmatrix}2&2\\3&2\end{pmatrix}$이다.
Step 2. 성분의 합
$2+2+3+2=9$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근과 유리수 지수 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 덧셈 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 수열의 극한 | 수열의 극한 계산 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 행렬과 그 연산 | 그래프와 행렬 | 중 | 객관식 |
| 5번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열의 일반항 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 부정적분과 정적분 | 정적분의 계산 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 이항정리 | 이항정리 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 함수의 극한 | 그래프에서 좌극한과 우극한 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 수열의 합 | 수열의 합과 일반항의 관계 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 지수와 로그 | 로그의 성질(실생활 활용) | 중 | 객관식 |
| 11번 | 급수 | 등비급수 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 확률분포 | 정규분포의 표준화 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 곱셈 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 도함수의 활용 | 접선의 방정식 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 지수함수와 로그함수 | 지수부등식 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 조건부확률 | 조건부확률 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 수열의 합 | 수열의 합과 등차수열 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 연산과 역행렬 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 부정적분과 정적분 | 주기함수의 정적분 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 도함수의 활용 | 부등식에의 활용 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 함수의 극한 | 함수의 극한 계산 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 함수의 연속 | 함수의 연속 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 급수 | 급수의 성질 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 확률분포 | 이항분포의 분산 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 부정적분과 정적분 | 부정적분 | 하 | 서술형 |
| 27번 | 확률분포 | 연속확률변수와 확률밀도함수 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 수열의 극한 | 등비수열의 극한 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 미분계수와 도함수 | 곱의 미분법과 극값 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 지수함수와 로그함수 | 로그부등식과 격자점의 개수 | 중 | 서술형 |