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2016 2017학년도 6월 모의평가 (가형) 수학
기출문제·해설

2016 2017학년도 6월 모의평가 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 함수의 미분 · 평면벡터의 성분과 내적 · 순열과 조합 · 여러 가지 순열과 조합

📅 2016 · 17학년도 6월 모평 가형∑ 미적분Ⅱ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

여러 가지 함수의 미분 5평면벡터의 성분과 내적 3순열과 조합 2여러 가지 순열과 조합 2조건부확률 2지수함수와 로그함수 2도함수의 활용 2여러 가지 적분법 2이차곡선 2정적분의 활용 2삼각함수 1이항정리 1확률의 뜻과 활용 1여러 가지 미분법 1이차곡선과 직선 1벡터의 연산 1

문제 미리보기 (2문항)

1번평면벡터의 성분과 내적벡터의 실수배(성분)하

벡터 $\vec{a}=(3,\ -1)$에 대하여 벡터 $5\vec{a}$의 모든 성분의 합은?

① $-10$
② $-5$
③ $0$
④ $5$
⑤ $10$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 실수배 계산
$5\vec{a}=(15,\ -5)$이다.
Step 2. 성분의 합
$15+(-5)=10$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
2번삼각함수삼각함수의 값하

$\cos\frac{3\pi}{2}$의 값은?

① $-1$
② $-\frac{\sqrt{3}}{2}$
③ $0$
④ $\frac{\sqrt{3}}{2}$
⑤ $1$
정답 ③ · 해설
Step 1. 각 변형
$\cos\frac{3\pi}{2}=\cos\left(\pi+\frac{\pi}{2}\right)=-\cos\frac{\pi}{2}$이다.
Step 2. 값 계산
$\cos\frac{\pi}{2}=0$이므로 값은 0이다.
따라서 정답은 ③이다.

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문항 구성

1번평면벡터의 성분과 내적벡터의 실수배(성분)하객관식
2번삼각함수삼각함수의 값하객관식
3번순열과 조합순열의 수하객관식
4번여러 가지 함수의 미분지수함수의 극한하객관식
5번여러 가지 함수의 미분지수함수의 미분하객관식
6번이항정리이항정리하객관식
7번여러 가지 함수의 미분탄젠트의 덧셈정리하객관식
8번여러 가지 순열과 조합자연수의 분할하객관식
9번조건부확률조건부확률하객관식
10번지수함수와 로그함수로그부등식중객관식
11번여러 가지 함수의 미분로그함수의 미분과 접선하객관식
12번평면벡터의 성분과 내적두 직선이 이루는 각(방향벡터)하객관식
13번도함수의 활용극대·극소중객관식
14번확률의 뜻과 활용확률의 계산중객관식
15번여러 가지 미분법합성함수의 미분중객관식
16번여러 가지 적분법부분적분법중객관식
17번이차곡선과 직선포물선의 접선(음함수 미분)중객관식
18번이차곡선쌍곡선의 정의중객관식
19번조건부확률독립시행의 확률중객관식
20번정적분의 활용정적분으로 정의된 함수의 최솟값상객관식
21번도함수의 활용도함수의 활용(증감·변곡점)상객관식
22번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 극한하서술형
23번평면벡터의 성분과 내적벡터의 내적(성분)하서술형
24번순열과 조합조합하서술형
25번지수함수와 로그함수지수방정식하서술형
26번이차곡선타원의 평행이동과 초점하서술형
27번여러 가지 순열과 조합중복조합중서술형
28번벡터의 연산벡터의 합의 크기의 최솟값상서술형
29번정적분의 활용평면 위의 운동(속도·가속도·이동 거리)상서술형
30번여러 가지 적분법정적분으로 정의된 함수와 삼각함수중서술형

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