2017 2018학년도 6월 모의평가 (나형) 수학
기출문제·해설
2017 2018학년도 6월 모의평가 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 도함수의 활용 · 유리함수와 무리함수 · 지수와 로그 · 집합
📅 2017 · 18학년도 6월 모평 나형∑ 공통수학2📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$3\times27^{\frac{1}{3}}$의 값은?
① 3
② 6
③ 9
④ 12
⑤ 15
정답 ③ · 해설
Step 1. $27^{\frac{1}{3}}$ 계산하기
$27=3^3$이므로 $27^{\frac{1}{3}}=3^{3\times\frac{1}{3}}=3$이다.
Step 2. 값 구하기
$3\times3=9$이다.
따라서 정답은 ③이다.
2번집합합집합하
두 집합
$$A=\{1,\ 2\},\quad B=\{1,\ 2,\ 4\}$$
에 대하여 집합 $A\cup B$의 모든 원소의 합은?
① 4
② 5
③ 6
④ 7
⑤ 8
정답 ④ · 해설
Step 1. 합집합 구하기
$A\cup B=\{1,2,4\}$이다.
Step 2. 원소의 합 구하기
$1+2+4=7$이다.
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 집합 | 합집합 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 수열의 극한 | 수열의 극한(지수꼴) | 하 | 객관식 |
| 4번 | 함수 | 합성함수의 함숫값 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 조건부확률 | 사건의 독립 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 명제 | 필요조건과 진리집합 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 여러 가지 순열과 조합 | 최단경로(같은 것이 있는 순열) | 하 | 객관식 |
| 8번 | 여러 가지 순열과 조합 | 자연수의 분할 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 함수의 극한 | 그래프에서 좌극한·우극한 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 도함수의 활용 | 닫힌 구간에서의 최대·최소 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 함수 | 역함수와 합성함수 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 명제 | 명제의 대우 | 하 | 객관식 |
| 13번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 점근선 | 하 | 객관식 |
| 14번 | 함수의 연속 | 함수의 연속과 미정계수 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 미분계수와 도함수 | 구간별 함수의 미분가능성 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 도함수의 활용 | 속도와 운동 방향 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 급수 | 도형과 등비급수 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 이항정리 | 이항정리(빈칸 추론) | 상 | 객관식 |
| 20번 | 도함수의 활용 | 접선과 평행사변형의 넓이 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수와 격자점의 개수 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 순열과 조합 | 조합의 수 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 미분계수와 도함수 | 다항함수의 미분 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 집합 | 부분집합의 개수 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열의 공비 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수의 평행이동·대칭이동 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 조건부확률 | 조건부확률 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 수학적 귀납법 | 규칙으로 정의된 수열 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 도함수의 활용 | 두 함수의 차와 접할 조건 | 중 | 서술형 |