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2017 2018학년도 대학수학능력시험 (가형) 수학
기출문제·해설

2017 2018학년도 대학수학능력시험 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 미분법 · 여러 가지 함수의 미분 · 평면벡터의 성분과 내적 · 공간좌표

📅 2017 · 18학년도 수능 가형∑ 미적분Ⅱ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

여러 가지 미분법 4여러 가지 함수의 미분 3평면벡터의 성분과 내적 2공간좌표 2조건부확률 2이차곡선 2여러 가지 적분법 2도함수의 활용 2여러 가지 순열과 조합 2확률분포 2지수함수와 로그함수 1이항정리 1삼각함수의 그래프 1통계적 추정 1정적분의 활용 1공간도형 1순열과 조합 1

문제 미리보기 (2문항)

1번평면벡터의 성분과 내적평면벡터의 덧셈하

두 벡터 $\vec{a}=(3,\ -1)$, $\vec{b}=(1,\ 2)$에 대하여 벡터 $\vec{a}+\vec{b}$의 모든 성분의 합은?

① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 벡터 더하기
$\vec a+\vec b=(4,\ 1)$
Step 2. 성분의 합 구하기
$4+1=5$
따라서 정답은 ⑤이다.
2번여러 가지 함수의 미분지수·로그함수의 극한하

$\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{\ln(1+5x)}{e^{2x}-1}$의 값은?

① 1
② $\dfrac32$
③ 2
④ $\dfrac52$
⑤ 3
정답 ④ · 해설
Step 1. 기본 극한 꼴로 쪼개기
$\dfrac{\ln(1+5x)}{e^{2x}-1}=\dfrac{\ln(1+5x)}{5x}\cdot\dfrac{2x}{e^{2x}-1}\cdot\dfrac52$
Step 2. 극한값 구하기
$1\times1\times\dfrac52=\dfrac52$
따라서 정답은 ④이다.

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문항 구성

1번평면벡터의 성분과 내적평면벡터의 덧셈하객관식
2번여러 가지 함수의 미분지수·로그함수의 극한하객관식
3번공간좌표공간에서 선분의 내분점하객관식
4번조건부확률사건의 독립하객관식
5번지수함수와 로그함수지수함수의 최대·최소하객관식
6번이항정리이항정리하객관식
7번삼각함수의 그래프삼각방정식중객관식
8번이차곡선타원의 초점중객관식
9번여러 가지 미분법몫의 미분법중객관식
10번통계적 추정표본평균의 분포중객관식
11번여러 가지 미분법역함수의 미분법중객관식
12번정적분의 활용두 곡선 사이의 넓이중객관식
13번조건부확률조건부확률중객관식
14번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 덧셈정리(도형)상객관식
15번여러 가지 적분법정적분으로 정의된 함수상객관식
16번도함수의 활용평면 운동의 속도상객관식
17번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 극한(도형)상객관식
18번여러 가지 순열과 조합분할과 함수의 개수상객관식
19번확률분포이산확률분포(독립시행)상객관식
20번공간도형점과 평면 사이의 거리상객관식
21번도함수의 활용접선과 매개변수로 나타낸 함수의 미분중객관식
22번순열과 조합조합하서술형
23번여러 가지 미분법로그함수의 미분하서술형
24번여러 가지 미분법음함수의 미분법하서술형
25번평면벡터의 성분과 내적법선벡터를 이용한 직선의 방정식하서술형
26번확률분포정규분포의 표준화중서술형
27번이차곡선쌍곡선의 정의와 원의 접선상서술형
28번여러 가지 순열과 조합중복조합과 확률상서술형
29번공간좌표구와 평면의 교선, 공간벡터의 크기중서술형
30번여러 가지 적분법정적분으로 정의된 함수의 극값중서술형

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