2017년 4월 고3 학력평가 (나형) 수학
기출문제·해설
2017년 4월 고3 학력평가 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 수열의 극한 · 함수의 극한 · 여러 가지 순열과 조합
📅 2017 · 17.4 고3 학평 나형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$4^{\frac{3}{2}}\times4^{-1}$의 값은?
① $1$
② $2$
③ $4$
④ $8$
⑤ $16$
정답 ② · 해설
Step 1. 지수법칙 적용
$4^{\frac{3}{2}}\times4^{-1}=4^{\frac{3}{2}-1}=4^{\frac{1}{2}}$이다.
Step 2. 값 계산
$4^{\frac{1}{2}}=2$이다.
따라서 정답은 ②이다.
2번집합교집합의 원소의 개수하
두 집합
$$A=\{2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6\},\quad B=\{2,\ 4,\ 6,\ 8,\ 10\}$$
에 대하여 $n(A\cap B)$의 값은?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ③ · 해설
Step 1. 교집합 구하기
$A\cap B=\{2,\ 4,\ 6\}$이다.
Step 2. 원소의 개수
$n(A\cap B)=3$이다.
따라서 정답은 ③이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 집합 | 교집합의 원소의 개수 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 수열의 극한 | $\frac{\infty}{\infty}$ 꼴의 극한 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 함수 | 역함수의 함숫값 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 합 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수의 그래프 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 함수의 극한 | 그래프에서 함숫값과 좌극한 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 이항정리 | 이항정리 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 수열의 합 | 합의 기호 Σ의 성질 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 여러 가지 순열과 조합 | 자연수의 분할 | 하 | 객관식 |
| 12번 | 수열의 극한 | 수열의 극한의 성질 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 지수와 로그 | 로그의 정의(밑과 진수의 조건) | 중 | 객관식 |
| 14번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 점근선 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 집합 | 합집합·교집합의 원소의 개수 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 급수 | 급수와 일반항의 관계 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근과 지수 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 급수 | 등비급수의 활용(도형) | 상 | 객관식 |
| 19번 | 명제 | 명제의 참·거짓과 진리집합 | 중 | 객관식 |
| 20번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복순열과 같은 것이 있는 순열 | 중 | 객관식 |
| 21번 | 함수의 극한 | 도형과 함수의 극한 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 함수의 극한 | $\frac{0}{0}$ 꼴의 극한 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 등차수열과 등비수열 | 등차중항 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 명제 | 산술평균과 기하평균의 관계 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 수학적 귀납법 | 귀납적으로 정의된 수열 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 함수 | 일대일대응 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 수열의 합 | 합과 일반항의 관계 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 수열의 극한 | 수열의 극한의 활용(도형) | 중 | 서술형 |
| 29번 | 함수의 연속 | 함수의 연속(교점 개수 함수) | 상 | 서술형 |
| 30번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합과 수열의 합 | 중 | 서술형 |