내신의 정석
홈 › 수학 › 미적분Ⅱ

2018년 4월 고3 학력평가 (가형) 수학
기출문제·해설

2018년 4월 고3 학력평가 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 미분법 · 여러 가지 함수의 미분 · 이차곡선 · 지수함수와 로그함수

📅 2018 · 18.4 고3 학평 가형∑ 미적분Ⅱ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

여러 가지 미분법 5여러 가지 함수의 미분 4이차곡선 3지수함수와 로그함수 3여러 가지 적분법 3여러 가지 순열과 조합 3도함수의 활용 2삼각함수의 그래프 2삼각함수 1이항정리 1정적분의 활용 1이차곡선과 직선 1순열과 조합 1

문제 미리보기 (2문항)

1번여러 가지 함수의 미분지수함수의 극한하

$\lim_{x\to 0}\frac{e^{3x}-1}{2x}$의 값은?

① $\frac{1}{2}$
② $\frac{3}{4}$
③ $1$
④ $\frac{5}{4}$
⑤ $\frac{3}{2}$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 기본 극한 꼴로 바꾸기
$\frac{e^{3x}-1}{2x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{e^{3x}-1}{3x}$
Step 2. 극한값 계산
$\lim_{x\to0}\frac{e^{3x}-1}{3x}=1$이므로 극한값은 $\frac{3}{2}$
따라서 정답은 ⑤이다.
2번삼각함수호도법과 부채꼴하

반지름의 길이가 $4$, 중심각의 크기가 $\frac{\pi}{4}$인 부채꼴의 호의 길이는?

① $\frac{\pi}{4}$
② $\frac{\pi}{2}$
③ $\frac{3}{4}\pi$
④ $\pi$
⑤ $\frac{5}{4}\pi$
정답 ④ · 해설
Step 1. 호의 길이 공식
반지름 $r$, 중심각 $\theta$인 부채꼴의 호의 길이는 $l=r\theta$
Step 2. 대입
$l=4\times\frac{\pi}{4}=\pi$
따라서 정답은 ④이다.

나머지 28문항과 해설은 무료로 볼 수 있어요

회원가입만 하면 전 문항 · 해설 · 기출 변형문항까지 전부 무료

전체 문제·해설 보기실전 모의고사로 풀기

문항 구성

1번여러 가지 함수의 미분지수함수의 극한하객관식
2번삼각함수호도법과 부채꼴하객관식
3번이차곡선쌍곡선의 점근선하객관식
4번지수함수와 로그함수지수함수의 최대·최소하객관식
5번여러 가지 적분법삼각함수의 정적분하객관식
6번도함수의 활용변곡점하객관식
7번여러 가지 순열과 조합자연수의 분할하객관식
8번여러 가지 미분법음함수의 미분법하객관식
9번삼각함수의 그래프삼각부등식중객관식
10번이항정리이항정리중객관식
11번여러 가지 미분법합성함수의 미분법중객관식
12번이차곡선타원의 정의중객관식
13번여러 가지 적분법부분적분과 연속성중객관식
14번지수함수와 로그함수지수·로그함수 그래프의 교점중객관식
15번정적분의 활용곡선과 x축 사이의 넓이중객관식
16번여러 가지 함수의 미분탄젠트 덧셈정리와 접선상객관식
17번여러 가지 함수의 미분로그함수의 극한상객관식
18번이차곡선과 직선포물선의 접선상객관식
19번순열과 조합조합의 활용(빈칸 추론)상객관식
20번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 극한(도형)상객관식
21번여러 가지 미분법역함수의 미분법중객관식
22번지수함수와 로그함수로그방정식하서술형
23번여러 가지 미분법거듭제곱 함수의 미분하서술형
24번삼각함수의 그래프사인함수의 그래프하서술형
25번여러 가지 미분법몫의 미분법하서술형
26번여러 가지 순열과 조합중복조합중서술형
27번여러 가지 적분법정적분으로 정의된 함수의 최대상서술형
28번이차곡선쌍곡선의 정의와 최솟값상서술형
29번여러 가지 순열과 조합나머지로 분류하는 함수의 개수상서술형
30번도함수의 활용지수함수 포함 함수의 최대·최소중서술형

함께 보면 좋은 기출

여러 가지 미분법 단원 기출 모아보기여러 가지 함수의 미분 단원 기출 모아보기이차곡선 단원 기출 모아보기