2018년 4월 고3 학력평가 (나형) 수학
기출문제·해설
2018년 4월 고3 학력평가 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 유리함수와 무리함수 · 수열의 극한 · 집합
📅 2018 · 18.4 고3 학평 나형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번집합집합의 연산하
두 집합 $A=\{1,2,3,4\}$, $B=\{1,3,5\}$ 에 대하여 집합 $A\cap B$ 의 모든 원소의 합은?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ④ · 해설
Step 1. 교집합 구하기
$A\cap B=\{1,3\}$ 이다.
Step 2. 합 계산
$1+3=4$ 이다.
따라서 정답은 ④이다.
2번지수와 로그지수법칙하
$\left(3^4\right)^{\frac{1}{2}}$ 의 값은?
① $1$
② $3$
③ $9$
④ $27$
⑤ $81$
정답 ③ · 해설
Step 1. 지수법칙
$\left(3^4\right)^{\frac{1}{2}}=3^{4\times\frac{1}{2}}=3^2$ 이다.
Step 2. 값
$3^2=9$ 이다.
따라서 정답은 ③이다.
문항 구성
| 1번 | 집합 | 집합의 연산 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 순열과 조합 | 순열 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 수열의 합 | 합의 기호 Σ의 성질 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 함수 | 역함수 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 여러 가지 순열과 조합 | 자연수의 분할 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수의 평행이동 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 집합 | 부분집합의 개수 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 점근선 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 함수의 극한 | 그래프에서 극한값 읽기 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 수학적 귀납법 | 수열의 귀납적 정의 | 하 | 객관식 |
| 12번 | 지수와 로그 | 로그의 정의(밑과 진수 조건) | 하 | 객관식 |
| 13번 | 함수의 연속 | 함수의 연속 | 하 | 객관식 |
| 14번 | 수열의 극한 | 등비수열의 극한 | 하 | 객관식 |
| 15번 | 명제 | 명제와 진리집합 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 수열의 극한 | 수열의 극한(∞−∞ 꼴) | 중 | 객관식 |
| 17번 | 함수의 극한 | 함수의 극한과 다항함수 결정 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 급수 | 등비급수의 활용(도형) | 상 | 객관식 |
| 19번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 수열의 합 | 자연수의 거듭제곱의 합 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합(포함과 배제) | 상 | 객관식 |
| 22번 | 수열의 극한 | 수열의 극한의 성질 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 급수 | 급수(부분분수) | 하 | 서술형 |
| 24번 | 등차수열과 등비수열 | 등비중항 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 이항정리 | 이항정리 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 함수 | 합성함수 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 합 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 이항정리 | 이항정리의 활용 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 그래프 | 중 | 서술형 |