2018 2019학년도 6월 모의평가 (나형) 수학
기출문제·해설
2018 2019학년도 6월 모의평가 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 집합 · 함수 · 도함수의 활용
📅 2018 · 19학년도 6월 모평 나형∑ 공통수학2📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$2^2\times8^{\frac13}$ 의 값은?
① 2
② 4
③ 6
④ 8
⑤ 10
정답 ④ · 해설
Step 1. 밑을 2로 맞추기
$8^{\frac13}=(2^3)^{\frac13}=2$
Step 2. 값 계산하기
$2^2\times2=8$
따라서 정답은 ④이다.
2번수열의 극한수열의 극한(∞/∞)하
$\lim_{n\to\infty}\frac{3n^2+n+1}{2n^2+1}$ 의 값은?
① $\frac12$
② 1
③ $\frac32$
④ 2
⑤ $\frac52$
정답 ③ · 해설
Step 1. 최고차항으로 나누기
분자, 분모를 $n^2$ 으로 나누면 $\frac{3+\frac1n+\frac1{n^2}}{2+\frac1{n^2}}$
Step 2. 극한값 구하기
$n\to\infty$ 일 때 $\frac32$
따라서 정답은 ③이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 수열의 극한 | 수열의 극한(∞/∞) | 하 | 객관식 |
| 3번 | 집합 | 부분집합 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 함수 | 합성함수 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 명제 | 명제와 진리집합 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 도함수의 활용 | 극값과 미분계수 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 수열의 합 | 합의 기호 Σ의 성질 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수의 평행이동 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 점근선 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 함수의 극한 | 그래프에서 좌극한·우극한 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 급수 | 등비급수의 수렴 조건 | 하 | 객관식 |
| 12번 | 확률의 뜻과 활용 | 확률의 덧셈정리 | 하 | 객관식 |
| 13번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 객관식 |
| 14번 | 조건부확률 | 조건부확률(표) | 하 | 객관식 |
| 15번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 정적분의 활용 | 속도와 가속도 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 미분계수와 도함수 | 도함수와 항등식 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 급수 | 등비급수의 활용(도형) | 상 | 객관식 |
| 19번 | 확률의 뜻과 활용 | 수학적 확률 | 중 | 객관식 |
| 20번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합(빈칸 추론) | 상 | 객관식 |
| 21번 | 도함수의 활용 | 삼차함수와 방정식의 실근(보기) | 상 | 객관식 |
| 22번 | 순열과 조합 | 순열 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 미분계수와 도함수 | 다항함수의 도함수 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 일반항 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 여러 가지 순열과 조합 | 자연수의 분할 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 이항정리 | 이항정리 | 하 | 서술형 |
| 27번 | 집합 | 집합의 연산과 원소의 개수 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 함수의 연속 | 함수의 연속과 극한 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 함수 | 역함수의 그래프와 교점 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 수열의 합 | 수열의 합과 일반항(다항함수) | 중 | 서술형 |