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2018 2019학년도 9월 모의평가 (가형) 수학
기출문제·해설

2018 2019학년도 9월 모의평가 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 미분법 · 도함수의 활용 · 평면벡터의 성분과 내적 · 여러 가지 함수의 미분

📅 2018 · 19학년도 9월 모평 가형∑ 미적분Ⅱ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

여러 가지 미분법 3도함수의 활용 3평면벡터의 성분과 내적 2여러 가지 함수의 미분 2공간좌표 2확률의 뜻과 활용 2이차곡선 2지수함수와 로그함수 2통계적 추정 2이항정리 1정적분의 활용 1공간도형 1삼각함수의 그래프 1조건부확률 1여러 가지 순열과 조합 1정적분의 활용 1순열과 조합 1확률분포 1여러 가지 적분법 1

문제 미리보기 (2문항)

1번평면벡터의 성분과 내적평면벡터의 성분 연산하

두 벡터 $\vec{a}=(4,\,1)$, $\vec{b}=(3,\,-2)$에 대하여 벡터 $2\vec{a}-\vec{b}$의 모든 성분의 합은?

① $1$
② $3$
③ $5$
④ $7$
⑤ $9$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 2a−b의 성분 구하기
$2\vec{a}-\vec{b}=(8,\,2)-(3,\,-2)=(5,\,4)$이다.
Step 2. 성분의 합 구하기
모든 성분의 합은 $5+4=9$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
2번여러 가지 함수의 미분지수함수의 극한하

$\lim_{x\to0}\frac{e^x-1}{x(x^2+2)}$의 값은?

① $1$
② $\frac{1}{2}$
③ $\frac{1}{3}$
④ $\frac{1}{4}$
⑤ $\frac{1}{5}$
정답 ② · 해설
Step 1. 극한식 분리하기
$\frac{e^x-1}{x(x^2+2)}=\frac{e^x-1}{x}\times\frac{1}{x^2+2}$로 나눈다.
Step 2. 각 극한 계산하기
$\lim_{x\to0}\frac{e^x-1}{x}=1$, $\lim_{x\to0}\frac{1}{x^2+2}=\frac{1}{2}$이므로 극한값은 $\frac{1}{2}$이다.
따라서 정답은 ②이다.

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문항 구성

1번평면벡터의 성분과 내적평면벡터의 성분 연산하객관식
2번여러 가지 함수의 미분지수함수의 극한하객관식
3번공간좌표공간좌표의 외분점하객관식
4번확률의 뜻과 활용여사건과 드모르간 법칙하객관식
5번이차곡선포물선의 정의하객관식
6번여러 가지 미분법역함수의 미분법중객관식
7번지수함수와 로그함수지수함수의 그래프와 사분면중객관식
8번이항정리이항계수의 대소 비교중객관식
9번정적분의 활용두 곡선 사이의 넓이중객관식
10번도함수의 활용평면 운동의 속력중객관식
11번여러 가지 미분법음함수의 미분법과 접선중객관식
12번공간도형삼수선의 정리중객관식
13번통계적 추정표본평균의 분산중객관식
14번삼각함수의 그래프삼각함수의 최대·최소중객관식
15번조건부확률독립시행의 확률상객관식
16번평면벡터의 성분과 내적벡터의 자취와 내적의 최대상객관식
17번통계적 추정모평균의 신뢰구간중객관식
18번여러 가지 순열과 조합함수의 개수와 집합의 분할중객관식
19번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 극한상객관식
20번도함수의 활용극값과 tan 그래프의 기울기 비교중객관식
21번정적분의 활용구간별 도함수와 정적분의 최대중객관식
22번순열과 조합순열과 조합의 수하서술형
23번지수함수와 로그함수로그방정식하서술형
24번확률분포이항분포의 분산하서술형
25번여러 가지 적분법치환적분중서술형
26번여러 가지 미분법합성함수의 미분과 접선중서술형
27번이차곡선타원의 정의와 대칭상서술형
28번확률의 뜻과 활용중복조합과 여사건의 확률상서술형
29번공간좌표공간벡터의 내적과 평행선상서술형
30번도함수의 활용합성함수의 실근 개수중서술형

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여러 가지 미분법 단원 기출 모아보기도함수의 활용 단원 기출 모아보기평면벡터의 성분과 내적 단원 기출 모아보기