2019년 4월 고3 학력평가 (나형) 수학
기출문제·해설
2019년 4월 고3 학력평가 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 등차수열과 등비수열 · 유리함수와 무리함수 · 수열의 극한
📅 2019 · 19.4 고3 학평 나형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$3^{\frac{3}{2}}\times\sqrt{3}$ 의 값은?
① 6
② 7
③ 8
④ 9
⑤ 10
정답 ④ · 해설
Step 1. 지수로 나타내기
$\sqrt{3}=3^{\frac{1}{2}}$ 이다.
Step 2. 계산하기
$3^{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}=3^2=9$
따라서 정답은 ④이다.
2번집합차집합하
두 집합 $A=\{1,3,5\}$, $B=\{2,3,4\}$ 에 대하여 집합 $A-B$ 의 모든 원소의 합은?
① 6
② 7
③ 8
④ 9
⑤ 10
정답 ① · 해설
Step 1. 차집합 구하기
$A-B$ 는 $A$ 의 원소 중 $B$ 에 속하지 않는 것이므로 $\{1,5\}$ 이다.
Step 2. 합 구하기
$1+5=6$
따라서 정답은 ①이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 집합 | 차집합 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수의 평행이동 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 수열의 극한 | 수열의 극한 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 함수의 극한 | 그래프와 극한 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 함수의 극한 | 함수의 극한의 성질 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 명제 | 명제의 부정 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 수학적 귀납법 | 수열의 귀납적 정의 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 순열과 조합 | 자연수의 분할 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 급수 | 급수와 수열의 극한 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 함수 | 역함수와 일대일대응 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 집합 | 집합의 연산 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 수열의 극한 | 수열의 극한 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 급수 | 등비급수의 활용(도형) | 상 | 객관식 |
| 19번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수와 무리함수의 그래프 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 순열과 조합 | 순열과 포함배제 | 중 | 객관식 |
| 21번 | 수열의 극한 | 수열의 극한으로 정의된 함수 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 명제 | 충분조건과 필요조건 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 이항정리 | 이항정리 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 수열의 합 | 합의 기호의 성질 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 함수의 극한 | 함수의 극한 | 하 | 서술형 |
| 27번 | 지수와 로그 | 로그와 등비중항 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 합의 법칙과 곱의 법칙 | 경로의 수 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 그래프와 영역 | 중 | 서술형 |