2019 2020학년도 6월 모의평가 (나형) 수학
기출문제·해설
2019 2020학년도 6월 모의평가 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 도함수의 활용 · 확률의 뜻과 활용 · 지수와 로그 · 집합
📅 2019 · 20학년도 6월 모평 나형∑ 공통수학2📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$5^0\times25^{\frac{1}{2}}$의 값은?
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 각각 계산하기
$5^0=1$, $25^{\frac{1}{2}}=(5^2)^{\frac{1}{2}}=5$
Step 2. 곱하기
$1\times5=5$
따라서 정답은 ⑤이다.
2번수열의 극한수열의 극한하
$\lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt{9n^2+4n+1}}{2n+5}$의 값은?
① $\frac{1}{2}$
② 1
③ $\frac{3}{2}$
④ 2
⑤ $\frac{5}{2}$
정답 ③ · 해설
Step 1. $n$으로 나누기
분모, 분자를 $n$으로 나누면 $\frac{\sqrt{9+\frac{4}{n}+\frac{1}{n^2}}}{2+\frac{5}{n}}$
Step 2. 극한 계산하기
$\frac{\sqrt{9}}{2}=\frac{3}{2}$
따라서 정답은 ③이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 수열의 극한 | 수열의 극한 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 집합 | 합집합 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 함수 | 역함수 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 명제 | 충분조건 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 확률의 뜻과 활용 | 확률의 덧셈정리 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 함수의 극한 | 그래프에서 좌극한·우극한 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 지수와 로그 | 로그의 밑 변환 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 수학적 귀납법 | 수열의 귀납적 정의 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 확률의 뜻과 활용 | 여사건의 확률 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 급수 | 급수와 일반항의 극한 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수와 무리함수의 그래프 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 등차수열과 등비수열 | 등차중항 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 이항정리 | 이항정리 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 함수의 연속 | 함수의 곱의 연속 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 확률의 뜻과 활용 | 수학적 확률 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 급수 | 등비급수와 도형 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 도함수의 활용 | 미분가능성과 극값 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 조건부확률 | 사건의 독립 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 함수의 극한 | 다항함수의 극한 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 함수 | 합성함수와 주기함수 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 순열과 조합 | 조합의 수 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 평행이동 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 도함수의 활용 | 속도와 가속도 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 집합 | 집합의 연산과 부분집합 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 도함수의 활용 | 부등식과 최솟값 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 수열의 합 | 등비수열의 합 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 도함수의 활용 | 도함수의 활용(교점의 개수) | 중 | 서술형 |