2019 2020학년도 9월 모의평가 (가형) 수학
기출문제·해설
2019 2020학년도 9월 모의평가 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 함수의 미분 · 공간좌표 · 여러 가지 미분법 · 도함수의 활용
📅 2019 · 20학년도 9월 모평 가형∑ 미적분Ⅱ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번벡터의 연산벡터의 성분과 연산하
두 벡터 $\vec{a}=(1,0)$, $\vec{b}=(1,1)$ 에 대하여 벡터 $\vec{a}+2\vec{b}$ 의 모든 성분의 합은?
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ⑤ · 해설
Step 1. $\vec{a}+2\vec{b}$ 의 성분 구하기
$\vec{a}+2\vec{b}=(1,0)+(2,2)=(3,2)$
Step 2. 성분의 합 구하기
$3+2=5$
따라서 정답은 ⑤이다.
2번여러 가지 함수의 미분지수함수의 극한하
$\lim_{x\to0}\frac{e^{6x}-e^{4x}}{2x}$ 의 값은?
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ① · 해설
Step 1. 식 나누기
분자를 $(e^{6x}-1)-(e^{4x}-1)$ 로 나누어 각각의 극한을 구한다.
Step 2. 극한값 계산하기
$\lim_{x\to0}\frac{e^{6x}-1}{2x}=3$, $\lim_{x\to0}\frac{e^{4x}-1}{2x}=2$ 이므로 극한값은 $3-2=1$
따라서 정답은 ①이다.
문항 구성
| 1번 | 벡터의 연산 | 벡터의 성분과 연산 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 여러 가지 함수의 미분 | 지수함수의 극한 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 공간좌표 | 공간좌표의 외분점 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 합의 법칙과 곱의 법칙 | 곱의 법칙 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 조건부확률 | 조건부확률 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 여러 가지 미분법 | 음함수의 미분법 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 이항정리 | 이항정리 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 여러 가지 미분법 | 몫의 미분법과 미분계수 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 여러 가지 함수의 미분 | 삼각함수 사이의 관계(csc) | 하 | 객관식 |
| 10번 | 확률의 뜻과 활용 | 여사건의 확률 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 도함수의 활용 | 함수의 극대·극소 | 하 | 객관식 |
| 12번 | 확률분포 | 정규분포의 표준화 | 하 | 객관식 |
| 13번 | 도함수의 활용 | 접선의 기울기와 수직 조건 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 정적분의 활용 | 입체도형의 부피 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 여러 가지 함수의 미분 | 지수·로그함수 그래프와 회전 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 공간좌표 | 정사영의 길이 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 여러 가지 적분법 | 부분적분법 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 확률의 뜻과 활용 | 비복원추출의 확률(빈칸 추론) | 상 | 객관식 |
| 19번 | 평면벡터의 성분과 내적 | 벡터의 차와 거리의 최대·최소 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 여러 가지 함수의 미분 | 삼각함수의 극한(도형) | 상 | 객관식 |
| 21번 | 이차곡선과 직선 | 타원과 접선(직사각형 넓이) | 중 | 객관식 |
| 22번 | 확률분포 | 이항분포의 분산 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 정적분의 활용 | 평면 운동의 속도 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 여러 가지 미분법 | 역함수의 미분법 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 통계적 추정 | 모비율의 추정 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 도함수의 활용 | 변곡점의 개수 | 상 | 서술형 |
| 27번 | 이차곡선 | 포물선의 정의 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 공간좌표 | 공간벡터의 내적 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 여러 가지 적분법 | 치환적분과 부분적분 | 중 | 서술형 |