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2019 2020학년도 대학수학능력시험 (가형) 수학
기출문제·해설

2019 2020학년도 대학수학능력시험 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 함수의 미분 · 도함수의 활용 · 평면벡터의 성분과 내적 · 공간좌표

📅 2019 · 20학년도 수능 가형∑ 미적분Ⅱ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

여러 가지 함수의 미분 4도함수의 활용 4평면벡터의 성분과 내적 2공간좌표 2여러 가지 미분법 2확률의 뜻과 활용 2이차곡선 2여러 가지 순열과 조합 2확률분포 2이항정리 1삼각함수의 그래프 1여러 가지 적분법 1정적분의 활용 1통계적 추정 1지수함수와 로그함수 1조건부확률 1공간도형 1

문제 미리보기 (2문항)

1번평면벡터의 성분과 내적벡터의 성분하

두 벡터 $\vec{a}=(3,\,1)$, $\vec{b}=(-2,\,4)$에 대하여 벡터 $\vec{a}+\frac{1}{2}\vec{b}$의 모든 성분의 합은?

① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 성분 계산
$\vec{a}+\frac{1}{2}\vec{b}=(3,\,1)+(-1,\,2)=(2,\,3)$이다.
Step 2. 합
$2+3=5$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
2번여러 가지 함수의 미분지수함수의 극한하

$\lim_{x\to 0}\frac{6x}{e^{4x}-e^{2x}}$의 값은?

① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ③ · 해설
Step 1. 식 변형
$e^{4x}-e^{2x}=e^{2x}(e^{2x}-1)$이므로 $\frac{6x}{e^{4x}-e^{2x}}=\frac{3}{e^{2x}}\times\frac{2x}{e^{2x}-1}$이다.
Step 2. 극한값
$\lim_{x\to 0}\frac{2x}{e^{2x}-1}=1$이므로 극한값은 $3$이다.
따라서 정답은 ③이다.

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문항 구성

1번평면벡터의 성분과 내적벡터의 성분하객관식
2번여러 가지 함수의 미분지수함수의 극한하객관식
3번공간좌표좌표공간에서 두 점 사이의 거리하객관식
4번이항정리이항정리하객관식
5번여러 가지 미분법음함수의 미분법하객관식
6번확률의 뜻과 활용조합을 이용한 확률하객관식
7번삼각함수의 그래프삼각방정식과 부등식중객관식
8번여러 가지 적분법부분적분법중객관식
9번도함수의 활용속도와 속력중객관식
10번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 덧셈정리중객관식
11번도함수의 활용변곡점중객관식
12번정적분의 활용입체도형의 부피중객관식
13번이차곡선타원의 정의상객관식
14번통계적 추정표본평균의 분포중객관식
15번지수함수와 로그함수지수함수의 그래프중객관식
16번여러 가지 순열과 조합중복조합중객관식
17번이차곡선쌍곡선의 정의상객관식
18번확률분포정규분포상객관식
19번평면벡터의 성분과 내적평면벡터의 연산상객관식
20번확률의 뜻과 활용여사건의 확률상객관식
21번도함수의 활용도함수의 활용중객관식
22번여러 가지 함수의 미분로그함수의 미분하서술형
23번확률분포이항분포하서술형
24번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 극한중서술형
25번조건부확률독립시행의 확률중서술형
26번여러 가지 미분법역함수의 미분법중서술형
27번공간도형정사영의 넓이중서술형
28번여러 가지 순열과 조합같은 것이 있는 순열상서술형
29번공간좌표구와 평면중서술형
30번도함수의 활용접선과 교점중서술형

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