2019년 7월 고3 학력평가 (나형) 수학
기출문제·해설
2019년 7월 고3 학력평가 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 도함수의 활용 · 지수와 로그 · 집합 · 함수
📅 2019 · 19.7 고3 학평 나형∑ 미적분Ⅰ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$3\times27^{\frac{1}{3}}$의 값은?
① $6$
② $9$
③ $12$
④ $15$
⑤ $18$
정답 ② · 해설
Step 1. 거듭제곱 계산하기
$27^{\frac{1}{3}}=(3^3)^{\frac{1}{3}}=3$이다.
Step 2. 곱하기
$3\times3=9$이다.
따라서 정답은 ②이다.
2번집합교집합하
두 집합 $A=\{3, a+2, 5\}$, $B=\{b, 6, 8\}$에 대하여 $A\cap B=\{4\}$일 때, $a+b$의 값은? (단, $a$, $b$는 실수이다.)
① $2$
② $4$
③ $6$
④ $8$
⑤ $10$
정답 ③ · 해설
Step 1. 공통 원소 정하기
$4\in A$이므로 $a+2=4$, $a=2$이고, $4\in B$이므로 $b=4$이다.
Step 2. 계산하기
$a+b=6$이다.
따라서 정답은 ③이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 집합 | 교집합 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 수열의 극한 | 수열의 극한 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 함수 | 역함수 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 부정적분과 정적분 | 정적분의 계산 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 함수의 연속 | 함수의 연속 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 함수의 극한 | 그래프에서의 극한 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 그래프 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 조건부확률 | 사건의 독립 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수의 평행이동 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 조건부확률 | 조건부확률 | 하 | 객관식 |
| 12번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 객관식 |
| 13번 | 확률분포 | 정규분포 | 하 | 객관식 |
| 14번 | 수열의 합 | 여러 가지 수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 집합 | 집합의 연산 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 여러 가지 순열과 조합 | 연속하지 않는 수의 선택 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열과 등비수열 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 확률분포 | 이산확률변수의 평균 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 급수 | 등비급수의 활용 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 도함수의 활용 | 방정식의 실근의 개수 | 중 | 객관식 |
| 21번 | 도함수의 활용 | 접선의 개수 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 순열과 조합 | 순열 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 미분계수와 도함수 | 도함수 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 이항정리 | 이항정리 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 도함수의 활용 | 속도 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열의 합 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 정적분의 활용 | 정적분의 활용 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 함수 | 일대일대응의 개수 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 수열의 합 | 등차수열의 합 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 부정적분과 정적분 | 정적분으로 정의된 함수 | 중 | 서술형 |