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2020년 4월 고3 학력평가 (가형) 수학
기출문제·해설

2020년 4월 고3 학력평가 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수함수와 로그함수 · 여러 가지 순열과 조합 · 수열의 극한 · 등차수열과 등비수열

📅 2020 · 20.4 고3 학평 가형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

지수함수와 로그함수 4여러 가지 순열과 조합 4수열의 극한 3등차수열과 등비수열 3급수 3삼각함수의 그래프 3지수와 로그 2수열의 합 2삼각함수 2이항정리 1사인법칙과 코사인법칙 1함수 1수학적 귀납법 1

문제 미리보기 (2문항)

1번지수와 로그거듭제곱근과 지수법칙하

$\sqrt[3]{9}\times3^{\frac13}$의 값은?

① $1$
② $3$
③ $5$
④ $7$
⑤ $9$
정답 ② · 해설
Step 1. 밑을 3으로 통일
$\sqrt[3]{9}=3^{\frac23}$이다.
Step 2. 지수법칙
$3^{\frac23}\times3^{\frac13}=3^1=3$이다.
따라서 정답은 ②이다.
2번수열의 극한수열의 극한하

$\lim_{n\to\infty}\frac{8n^2-3}{2n^2+7n-9}$의 값은?

① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ④ · 해설
Step 1. 최고차항으로 나누기
분모·분자를 $n^2$으로 나누면 $\frac{8-\frac{3}{n^2}}{2+\frac7n-\frac{9}{n^2}}$이다.
Step 2. 극한 계산
$n\to\infty$일 때 $\frac82=4$이다.
따라서 정답은 ④이다.

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문항 구성

1번지수와 로그거듭제곱근과 지수법칙하객관식
2번수열의 극한수열의 극한하객관식
3번등차수열과 등비수열등비중항하객관식
4번지수함수와 로그함수지수부등식하객관식
5번수열의 합시그마의 성질하객관식
6번급수급수와 일반항의 극한하객관식
7번여러 가지 순열과 조합같은 것이 있는 순열중객관식
8번수열의 극한등비수열의 수렴 조건중객관식
9번삼각함수의 그래프삼각방정식과 삼각부등식중객관식
10번삼각함수호도법과 부채꼴하객관식
11번이항정리이항정리중객관식
12번삼각함수삼각함수 사이의 관계중객관식
13번수열의 합수열의 합중객관식
14번지수와 로그거듭제곱근중객관식
15번급수부분분수와 급수상객관식
16번지수함수와 로그함수로그함수와 합성함수상객관식
17번등차수열과 등비수열등비수열의 합상객관식
18번급수도형과 등비급수상객관식
19번사인법칙과 코사인법칙사인법칙과 코사인법칙상객관식
20번함수함수의 개수상객관식
21번삼각함수의 그래프삼각함수의 값과 주기중객관식
22번여러 가지 순열과 조합중복순열과 중복조합하서술형
23번등차수열과 등비수열등차수열하서술형
24번지수함수와 로그함수지수함수의 그래프하서술형
25번여러 가지 순열과 조합원순열중서술형
26번삼각함수의 그래프삼각함수의 그래프중서술형
27번수열의 극한수열의 극한과 원상서술형
28번지수함수와 로그함수로그함수의 그래프상서술형
29번여러 가지 순열과 조합중복조합중서술형
30번수학적 귀납법귀납적으로 정의된 수열중서술형

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