2020년 4월 고3 학력평가 (나형) 수학
기출문제·해설
2020년 4월 고3 학력평가 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 순열과 조합 · 지수와 로그 · 함수의 극한 · 부정적분과 정적분
📅 2020 · 20.4 고3 학평 나형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$3\times8^{\frac{1}{3}}$의 값은?
① $3$
② $6$
③ $9$
④ $12$
⑤ $15$
정답 ② · 해설
Step 1. 거듭제곱 계산
$8^{\frac{1}{3}}=(2^{3})^{\frac{1}{3}}=2$이다.
Step 2. 곱셈
$3\times2=6$이다.
따라서 정답은 ②이다.
2번함수의 극한다항함수의 극한하
$\lim_{x\to0}(x^{2}+x+3)$의 값은?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ③ · 해설
Step 1. 다항함수의 극한
다항함수는 연속이므로 $x=0$을 대입하면 된다.
Step 2. 계산
$0+0+3=3$이다.
따라서 정답은 ③이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 함수의 극한 | 다항함수의 극한 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열의 일반항 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 부정적분과 정적분 | 정적분의 계산 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 수열의 합 | 합의 기호의 성질 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 그래프 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 함수의 극한 | 그래프에서 함숫값과 우극한 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 함수의 연속 | 함수의 연속 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 미분계수와 도함수 | 미분계수의 정의 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 이항정리 | 이항정리 | 하 | 객관식 |
| 12번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 하 | 객관식 |
| 13번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 사인법칙 | 하 | 객관식 |
| 14번 | 함수의 극한 | 극한을 이용한 다항함수의 결정 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각함수의 주기 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 부정적분과 정적분 | 정적분으로 정의된 함수 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 삼각함수 | 부채꼴의 넓이와 삼각형의 넓이 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근의 정의 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 여러 가지 순열과 조합 | 같은 것이 있는 순열(빈칸 추론) | 상 | 객관식 |
| 20번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 평행이동과 넓이 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 원의 방정식 | 원 위의 점과 넓이(함수의 불연속) | 중 | 객관식 |
| 22번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복순열 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 미분계수와 도함수 | 도함수 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 일반항 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 부정적분과 정적분 | 부정적분 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 정적분의 활용 | 속도와 움직인 거리 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 수학적 귀납법 | 수열의 귀납적 정의 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 도함수의 활용 | 미분가능성과 극값 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 여러 가지 순열과 조합 | 최단거리 경로의 수 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 도함수의 활용 | 도함수의 활용(방정식의 실근) | 중 | 서술형 |