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2020 중동고 2학년 1학기 중간고사 확률과 통계
기출문제·해설

중동고등학교 2020학년도 1학기 중간고사 확률과 통계 전 문항(20문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 순열과 조합

📍 서울 강남구📅 2020 · 1학기 중간고사∑ 확률과 통계📝 20문항 (객관식 14 · 서술형 6)

출제 단원

1번여러 가지 순열과 조합원순열하

$6$명이 원탁에 둘러앉는 경우의 수는?

① 6

② 12

③ 24

④ 120

⑤ 720

정답 ④ · 해설

Step 1. 원순열의 수 공식 확인하기

서로 다른 $n$개를 원형으로 배열하는 경우의 수는 회전하여 같은 것을 하나로 보므로 $(n-1)!$이다.

Step 2. 경우의 수 계산하기

$(6-1)!=5!=120$

따라서 정답은 ④이다.

2번여러 가지 순열과 조합중복순열하

서로 다른 $3$개의 우체통에 서로 다른 $4$통의 편지를 넣는 경우의 수는?

① ${}_{3}\mathrm{H}_{4}$

② ${}_{4}\mathrm{H}_{3}$

③ ${}_{4}\mathrm{P}_{3}$

④ ${}_{4}\Pi_{3}$

⑤ ${}_{3}\Pi_{4}$

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 각 편지의 선택 수 확인하기

편지는 서로 다르고, 각 편지마다 $3$개의 우체통 중 하나를 중복을 허락하여 고른다.

Step 2. 중복순열로 나타내기

서로 다른 $3$개에서 중복을 허락하여 $4$개를 택하는 중복순열이므로 ${}_{3}\Pi_{4}=3^4=81$이다.

따라서 정답은 ⑤이다.

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