2020 2021학년도 9월 모의평가 (가형) 수학
기출문제·해설
2020 2021학년도 9월 모의평가 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 급수 · 확률분포 · 여러 가지 적분법
📅 2020 · 21학년도 9월 모평 가형∑ 미적분Ⅱ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$\sqrt[3]{2}\times2^{\frac23}$ 의 값은?
① 1
② 2
③ 4
④ 8
⑤ 16
정답 ② · 해설
Step 1. 유리수 지수로 바꾸기
$\sqrt[3]{2}=2^{\frac13}$
Step 2. 지수법칙 적용하기
$2^{\frac13+\frac23}=2$
따라서 정답은 ②이다.
2번수열의 극한수열의 극한하
$\lim_{n\to\infty}\frac{(2n+1)^2-(2n-1)^2}{2n+5}$ 의 값은?
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ④ · 해설
Step 1. 분자 정리하기
$(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n$
Step 2. 극한 계산하기
$\lim_{n\to\infty}\frac{8n}{2n+5}=4$
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 수열의 극한 | 수열의 극한 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 조건부확률 | 조건부확률 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 급수 | 급수의 합 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 확률분포 | 연속확률변수 | 중 | 객관식 |
| 6번 | 여러 가지 적분법 | 부분적분법 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 여러 가지 미분법 | 매개변수로 나타낸 함수의 미분 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 급수 | 등비급수 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 여러 가지 순열과 조합 | 원순열 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 수학적 귀납법 | 수열의 귀납적 정의 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 지수와 로그 | 로그의 밑 변환 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 코사인법칙 | 하 | 객관식 |
| 13번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 그래프 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 통계적 추정 | 표본평균의 분포 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 여러 가지 미분법 | 역함수의 미분법 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 등차수열과 등비수열 | 도형에 활용된 등차수열 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 확률의 뜻과 활용 | 확률의 덧셈정리 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 여러 가지 적분법 | 정적분의 성질 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 확률의 뜻과 활용 | 확률의 뜻과 경우의 수 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 도함수의 활용 | 정적분으로 정의된 함수의 극대 | 중 | 객관식 |
| 21번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각함수의 그래프와 주기 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 이항정리 | 이항정리 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 여러 가지 함수의 미분 | 로그함수의 미분 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 지수함수와 로그함수 | 로그방정식 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 정적분의 활용 | 정적분과 급수의 합 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 확률분포 | 이산확률변수의 평균과 분산 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열의 합 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 여러 가지 함수의 미분 | 삼각함수의 극한과 도형 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 도함수의 활용 | 도함수의 활용(부등식) | 중 | 서술형 |