2020 2021학년도 6월 모의평가 (가형) 수학
기출문제·해설
2020 2021학년도 6월 모의평가 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 여러 가지 순열과 조합 · 여러 가지 함수의 미분 · 여러 가지 미분법
📅 2020 · 21학년도 6월 모평 가형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$\sqrt[3]{8}\times4^{\frac{3}{2}}$의 값은?
① 1
② 2
③ 4
④ 8
⑤ 16
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 각각 거듭제곱으로 바꾸기
$\sqrt[3]{8}=(2^3)^{\frac{1}{3}}=2$, $4^{\frac{3}{2}}=(2^2)^{\frac{3}{2}}=8$이다.
Step 2. 곱하기
$2\times8=16$
따라서 정답은 ⑤이다.
2번수열의 극한수열의 극한(∞−∞꼴)하
$\lim_{n\to\infty}\left(\sqrt{9n^2+12n}-3n\right)$의 값은?
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ② · 해설
Step 1. 유리화하기
$\sqrt{9n^2+12n}-3n=\frac{12n}{\sqrt{9n^2+12n}+3n}$이다.
Step 2. 극한 계산하기
분모·분자를 $n$으로 나누면 $\frac{12}{\sqrt{9+\frac{12}{n}}+3}\to\frac{12}{6}=2$이다.
따라서 정답은 ②이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 수열의 극한 | 수열의 극한(∞−∞꼴) | 하 | 객관식 |
| 3번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 여러 가지 순열과 조합 | 같은 것이 있는 순열 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 급수 | 급수의 수렴과 일반항의 극한 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 수열의 극한 | 수열의 극한으로 정의된 함수 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 여러 가지 순열과 조합 | 원순열 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 최대·최소 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 여러 가지 함수의 미분 | 지수·삼각함수의 극한 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 여러 가지 미분법 | 몫의 미분법 | 하 | 객관식 |
| 12번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 확률의 뜻과 활용 | 확률의 덧셈정리 | 하 | 객관식 |
| 14번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각함수가 포함된 부등식 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 수학적 귀납법 | 수학적 귀납법 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 여러 가지 함수의 미분 | 지수함수의 극한 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 확률의 뜻과 활용 | 순열과 확률 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 그래프 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 확률의 뜻과 활용 | 함수의 개수와 확률 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 급수 | 도형과 등비급수 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 수열의 합 | 로그와 시그마 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 이항정리 | 이항정리 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 사인법칙 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 수학적 귀납법 | 귀납적으로 정의된 수열 | 중 | 서술형 |
| 25번 | 여러 가지 미분법 | 음함수의 미분법 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 수열의 합 | 등차수열의 합 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 조건부확률 | 조건부확률 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 여러 가지 함수의 미분 | 삼각함수의 극한과 도형 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 여러 가지 미분법 | 합성함수의 미분과 미분가능성 | 중 | 서술형 |