2020 2021학년도 9월 모의평가 (나형) 수학
기출문제·해설
2020 2021학년도 9월 모의평가 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 미분계수와 도함수 · 부정적분과 정적분 · 지수와 로그 · 함수의 극한
📅 2020 · 21학년도 9월 모평 나형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$\sqrt[3]{2}\times2^{\frac{2}{3}}$의 값은?
① $1$
② $2$
③ $4$
④ $8$
⑤ $16$
정답 ② · 해설
Step 1. 거듭제곱근을 지수로 바꾸기
$\sqrt[3]{2}=2^{\frac{1}{3}}$이다.
Step 2. 지수법칙 적용하기
$2^{\frac{1}{3}+\frac{2}{3}}=2$이다.
따라서 정답은 ②이다.
2번미분계수와 도함수도함수하
함수 $f(x)=x^3-2x-7$에 대하여 $f'(1)$의 값은?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ① · 해설
Step 1. 도함수 구하기
$f'(x)=3x^2-2$이다.
Step 2. 대입하기
$f'(1)=3-2=1$이다.
따라서 정답은 ①이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 미분계수와 도함수 | 도함수 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 삼각함수 | 삼각함수의 값 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 함수의 극한 | 함수의 극한 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 조건부확률 | 조건부확률 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 함수의 극한 | 그래프에서의 극한 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 확률의 뜻과 활용 | 수학적 확률 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 사인법칙 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 미분계수와 도함수 | 미분가능성 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 수열의 합 | 수열의 합 | 하 | 객관식 |
| 12번 | 통계적 추정 | 표본평균의 분포 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 정적분의 활용 | 속도와 거리 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 여러 가지 순열과 조합 | 원순열 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 그래프 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열과 도형 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 활용 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 도함수의 활용 | 부등식과 판별식 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 확률의 뜻과 활용 | 여사건의 확률 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 부정적분과 정적분 | 정적분의 계산 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 수학적 귀납법 | 귀납적으로 정의된 수열 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 이항정리 | 이항정리 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 부정적분과 정적분 | 부정적분 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 코사인법칙 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 도함수의 활용 | 방정식의 실근의 개수 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 확률분포 | 이산확률변수의 평균과 분산 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 부정적분과 정적분 | 정적분으로 정의된 함수 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 미분계수와 도함수 | 미분가능성과 절댓값 | 중 | 서술형 |