2020 2021학년도 대학수학능력시험 (가형) 수학
기출문제·해설
2020 2021학년도 대학수학능력시험 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 정적분의 활용 · 지수와 로그 · 수열의 극한 · 조건부확률
📅 2020 · 21학년도 수능 가형∑ 미적분Ⅱ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$\sqrt[3]{9}\times3^{\frac{1}{3}}$의 값은?
① 1
② $3^{\frac{1}{2}}$
③ 3
④ $3^{\frac{3}{2}}$
⑤ 9
정답 ③ · 해설
Step 1. 밑을 3으로 통일하기
$\sqrt[3]{9}=3^{\frac{2}{3}}$이다.
Step 2. 지수법칙 적용하기
$3^{\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}=3$이다.
따라서 정답은 ③이다.
2번수열의 극한수열의 극한하
$\lim_{n\to\infty}\frac{1}{\sqrt{4n^2+2n+1}-2n}$의 값은?
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ② · 해설
Step 1. 분모 유리화하기
$\frac{1}{\sqrt{4n^2+2n+1}-2n}=\frac{\sqrt{4n^2+2n+1}+2n}{2n+1}$이다.
Step 2. 극한 계산하기
분자·분모를 $n$으로 나누면 $\frac{\sqrt{4+\frac{2}{n}+\frac{1}{n^2}}+2}{2+\frac{1}{n}}\to\frac{4}{2}=2$이다.
따라서 정답은 ②이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 수열의 극한 | 수열의 극한 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 삼각함수 | 삼각함수 사이의 관계 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 조건부확률 | 조건부확률 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 지수함수와 로그함수 | 지수부등식 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 통계적 추정 | 표본평균의 분포 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 도함수의 활용 | 함수의 극대와 극소 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 정적분의 활용 | 곡선과 x축 사이의 넓이 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 확률의 뜻과 활용 | 순열을 이용한 확률 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 사인법칙과 코사인법칙 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 정적분의 활용 | 정적분과 급수의 합 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 확률분포 | 정규분포의 표준화 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 그래프 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 급수 | 등비급수의 활용(도형) | 상 | 객관식 |
| 15번 | 여러 가지 적분법 | 부정적분 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열과 지수함수 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 확률분포 | 이항분포의 평균 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 수열의 극한 | 수열의 극한으로 정의된 함수 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 조건부확률 | 확률의 곱셈정리 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 정적분의 활용 | 정적분의 계산 | 중 | 객관식 |
| 21번 | 수학적 귀납법 | 수열의 귀납적 정의 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 이항정리 | 이항정리 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 여러 가지 미분법 | 몫의 미분법 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 여러 가지 함수의 미분 | 삼각함수의 극한(도형) | 중 | 서술형 |
| 25번 | 수열의 합 | 등차수열과 합의 기호 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 여러 가지 순열과 조합 | 원순열 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 여러 가지 미분법 | 역함수의 미분법 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 도함수의 활용 | 합성함수의 극대와 최대·최소 | 중 | 서술형 |