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2020 중동고 2학년 1학기 중간고사 대수
기출문제·해설

중동고등학교 2020학년도 1학기 중간고사 대수 전 문항(20문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 지수함수와 로그함수 · 삼각함수 · 삼각함수의 그래프

📍 서울 강남구📅 2020 · 1학기 중간고사∑ 대수📝 20문항 (객관식 15 · 서술형 5)

출제 단원

1번지수와 로그지수법칙하

다음 중 바르게 계산한 것이 아닌 것은?

① $(-2)^3\times(-2)^2=(-2)^5$

② $3^4\div3^6=3^{-2}$

③ $\{(-5)^2\}^3=(-5)^6$

④ $\sqrt[3]{7^5}=7^2$

⑤ $\sqrt[3]{11^4}\div\sqrt[6]{11^2}=11$

정답 ④ · 해설

Step 1. 지수법칙으로 확인하기

① $(-2)^{3+2}=(-2)^5$, ② $3^{4-6}=3^{-2}$, ③ $(-5)^{2\times3}=(-5)^6$으로 모두 옳다.

Step 2. 거듭제곱근 확인하기

④ $\sqrt[3]{7^5}=7^{\frac53}\ne7^2$이다. ⑤ $11^{\frac43}\div11^{\frac13}=11$로 옳다.

따라서 정답은 ④이다.

2번지수와 로그지수 식의 값하

양수 $a$와 실수 $x$에 대하여 $a^{2x}=3$일 때, $\dfrac{a^x+a^{-x}}{a^x-a^{-x}}$의 값은?

① $2$

② $3$

③ $4$

④ $5$

⑤ $6$

정답 ① · 해설

Step 1. 분모·분자에 a^x 곱하기

$\dfrac{a^x+a^{-x}}{a^x-a^{-x}}=\dfrac{a^{2x}+1}{a^{2x}-1}$

Step 2. 값 대입하기

$\dfrac{3+1}{3-1}=2$

따라서 정답은 ①이다.

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