2020년 7월 고3 학력평가 (나형) 수학
기출문제·해설
2020년 7월 고3 학력평가 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 도함수의 활용 · 함수의 극한 · 확률분포 · 지수와 로그
📅 2020 · 20.7 고3 학평 나형∑ 미적분Ⅰ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$32\times2^{-3}$의 값은?
① $1$
② $2$
③ $4$
④ $8$
⑤ $16$
정답 ③ · 해설
Step 1. 밑 통일
$32=2^5$이므로 $2^5\times2^{-3}$이다.
Step 2. 계산
$2^{5-3}=4$이다.
따라서 정답은 ③이다.
2번등차수열과 등비수열등비수열하
등비수열 $\{a_n\}$에 대하여 $a_2=3$, $a_3=6$일 때, $\frac{a_2}{a_1}$의 값은?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ② · 해설
Step 1. 공비
공비 $r=\frac{a_3}{a_2}=2$이다.
Step 2. 값
$\frac{a_2}{a_1}=r=2$이다.
따라서 정답은 ②이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 함수의 극한 | 함수의 극한 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 삼각함수 | 삼각함수의 값 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 확률의 뜻과 활용 | 확률의 덧셈정리 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 함수의 연속 | 함수의 연속 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 함수의 극한 | 그래프와 극한 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 도함수의 활용 | 극대와 극소 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 이항정리 | 이항정리 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 그래프 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 삼각함수 | 삼각함수 사이의 관계 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 조건부확률 | 조건부확률 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 함수의 극한 | 함수의 극한(∞/∞) | 중 | 객관식 |
| 14번 | 부정적분과 정적분 | 정적분의 성질(대칭) | 상 | 객관식 |
| 15번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 코사인법칙 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 확률분포 | 이산확률변수의 평균 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 수열의 합 | 등차수열의 합과 절댓값 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 확률분포 | 정규분포 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 정적분의 활용 | 정적분과 넓이(수열 활용) | 상 | 객관식 |
| 20번 | 도함수의 활용 | 도함수의 활용 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 수열의 합 | 수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 도함수의 활용 | 접선의 기울기 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 도함수의 활용 | 속도와 가속도 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 확률분포 | 확률변수의 분산 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각부등식 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 부정적분과 정적분 | 정적분의 성질(주기함수) | 상 | 서술형 |
| 29번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 도함수의 활용 | 함수의 최대·최소 | 중 | 서술형 |