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2021년 4월 고3 학력평가 (확률과 통계) 수학
기출문제·해설

2021년 4월 고3 학력평가 (확률과 통계) 수학 전 문항(8문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 순열과 조합 · 이항정리 · 합의 법칙과 곱의 법칙

📅 2021 · 21.4 고3 학평 확률과 통계∑ 확률과 통계📝 8문항 (객관식 6 · 서술형 2)

출제 단원

23번여러 가지 순열과 조합중복순열하

${}_n\Pi_2=25$일 때, 자연수 $n$의 값은?

① $1$

② $2$

③ $3$

④ $4$

⑤ $5$

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 중복순열의 수

${}_n\Pi_2=n^2$이다.

Step 2. $n$ 구하기

$n^2=25$이므로 $n=5$

따라서 정답은 ⑤이다.

24번이항정리이항정리하

다항식 $(x+2a)^5$의 전개식에서 $x^3$의 계수가 $640$일 때, 양수 $a$의 값은?

① $3$

② $4$

③ $5$

④ $6$

⑤ $7$

정답 ② · 해설

Step 1. 계수 구하기

$x^3$항은 ${}_5\mathrm{C}_2x^3(2a)^2$이므로 계수는 $10\times 4a^2=40a^2$이다.

Step 2. $a$ 구하기

$40a^2=640$에서 $a^2=16$, $a=4$

따라서 정답은 ②이다.

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